到達度確認試験1

1　問題 1

1.1　データ

• 2008年12月1日から31日までの，前橋地方気象台の観測値がある
  1行目には，タブキーで区切られた測定値の名前が書かれている
  • pressure 気圧
  • temperature 気温
  • min.temp 最低気温
  • max.temp 最高気温
  • humidity 湿度
  • wind.velocity 風速
  • daylight.hour 日照時間
• このデータを R に読み込むには，ファイル名を書くところに
  "http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/exam.data" と書けばよい
• データの数値間には区切り文字がないので，read.table 関数や read.csv 関数は使えない

データファイルの内容

pressure    temperature max.temp    min.temp    humidity    wind.velocity   daylight.hours 
1012.1 6.211.2 1.8552.49.4 
1008.3 7.011.3 2.9632.30.0 
1007.110.618.1 4.7523.29.3 
1009.7 9.715.0 4.7602.48.8 
 998.8 9.713.4 7.3653.00.2 
1001.0 6.911.9 1.1454.69.0 
1014.0 3.810.4-1.1512.19.5 
1014.4 5.310.9 0.2572.48.2 
1009.8 8.113.9 3.5682.33.5 
1003.511.617.5 7.4613.07.8 
1000.5 9.715.7 5.1562.77.9 
1002.310.917.5 6.1513.58.9 
1004.5 7.611.5 5.3662.03.5 
1000.0 5.5 8.3 1.7712.61.5 
1005.8 4.1 9.1-0.3622.39.0 
1012.4 5.911.5 1.3592.19.3 
1008.7 7.2 8.5 5.5732.50.0 
 997.6 9.416.7 5.2593.77.1 
1006.7 7.012.3 3.0493.59.3 
1009.5 6.813.3 2.2552.89.0 
1003.6 8.515.5 2.0522.28.4 
 997.6 9.917.6 3.4533.91.0 
1006.7 4.0 8.3 0.0571.88.2 
1007.8 4.4 9.6 0.0562.28.2 
 992.8 6.612.5 1.4562.88.6 
 997.1 1.7 5.1-1.6465.18.9 
1001.0 2.7 7.7-2.1433.47.3 
 998.7 5.010.5-0.2493.98.5 
1000.1 8.314.6 4.1354.59.2 
 993.5 7.414.3 2.6493.39.0 
 996.0 3.8 8.2 1.6463.98.7 

読み取った時の状態

   pressure temperature max.temp min.temp humidity wind.velocity daylight.hours 
1    1012.1         6.2     11.2      1.8       55           2.4            9.4 
2    1008.3         7.0     11.3      2.9       63           2.3            0.0 
3    1007.1        10.6     18.1      4.7       52           3.2            9.3 
4    1009.7         9.7     15.0      4.7       60           2.4            8.8 
    以下略 

1.2　課題

• データを読み込みなさい
• 気圧のヒストグラムを描きなさい
• 気温の平均値と標準偏差を求めなさい
• 気圧と風速の散布図を描きなさい
• 気圧と風速の相関係数を求めなさい

2　問題 2

　三角形の３辺の長さを \(a\), \(b\), \(c\) としたとき，三角形の面積 \(S\) はヘロンの公式によって求めることができる。
\[
S = \sqrt{s\ (s-a)\ (s-b)\ (s-c)}
\]

ただし，\(s = \displaystyle \frac{a+b+c}{2}\)

　もし，３つの線分が三角形を構成しない場合には，\((s-a)\ (s-b)\ (s-c)\) の値が負になる（つまり，\(S\) を求める公式の，平方根の中身が負の値になり平方根が求まらないという状態になる）。

　0 〜 1 の範囲の一様乱数を runif 関数で 3 組ずつ発生させ，それぞれを a, b, c としたとき，三角形になるかどうかを判定する関数を書きなさい。

　次に，3 組の乱数を発生させて三角形になるかどうかを判定することを 1000 回繰り返し，三角形が構成されないのが何回あるか数えなさい。