「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15609　どの検定を使えばよいでしょうか　　【けろころ】　2011/11/01(Tue) 13:17

初めまして。画像分野の研究をしている者です。下記の例で，t検定でよいか多重比較すべきか，またする場合にどれを使ったらよいか，御教示いただきたく思います。
患者群と健常者群で小脳を6つにsegmentationし，小脳全体と6つのsegmentationの計7部位の体積についてそれぞれ2群間で比較し，有意差があるか，またどのsegmentの体積の差が最も大きいか知りたいです。各部位のデータ数は患者群8, 健常者7です。それぞれの体積に正規性はあります。
ソフトはstatcel2を使っています。参考文献は「4steps excel統計　柳井久江」と「もう悩まない！論文が書ける統計　清水信博」です。
t検定を繰り返してBonferroni correctionを行うか否か，それとも（Anova一元配置分散分析＋）多重比較を行うのか，と考えていますが，
t検定を繰り返した場合：そもそも各segmentationの体積は独立と考えられるでしょうか？2群間でt検定を繰り返した場合，Bonferroni correctionは必要でしょうか？
（Anova 一元配置分散分析＋）多重比較を行う場合：バートレット検定を行ったところ分散が等しくないのですが，この場合はクラリカル・ワーリス検定になるのでしょうか。そうでなければ，どの検定を使ったらよいでしょうか。（フィッシャー法やダネット検定は差が出やすいらしいですが使えるでしょうか？）
統計は素人で全く的外れな事を言っているかもしれませんが，よろしくご指導ください。

No.15610　Re: どの検定を使えばよいでしょうか　　【青木繁伸】　2011/11/01(Tue) 14:11

> 各部位のデータ数は患者群8, 健常者7です。それぞれの体積に正規性はあります。

サンプルサイズが小さいし，正規性を否定できないということでしょう。

> t検定を繰り返してBonferroni correctionを行うか否か，それとも（Anova一元配置分散分析＋）多重比較を行うのか，と考えていますが，

Bonferroni correction も，多重比較の一方法ですよ。

> t検定を繰り返した場合：そもそも各segmentationの体積は独立と考えられるでしょうか？

独立ではないでしょう。とくに，「小脳全体と6つのsegmentationの計7部位」なら，余計に。

> 2群間でt検定を繰り返した場合，Bonferroni correctionは必要でしょうか？

必要だと思います。多重比較なんですから。

> （Anova一元配置分散分析＋）多重比較を行う場合：

これは何を意味しているのですか?何について一元配置ですか?患者群と健常者群の2群なのだから，一元配置分散分析は二群の平均値の差の検定（t検定）と同じですよね。それとも，まさか，7つのセグメントを7群と考えている?それは無茶。またそのようなときには，患者群と健常群を一緒にするのですか?それはむちゃくちゃ。

> バートレット検定を行ったところ分散が等しくないのですが，この場合はクラリカル・ワーリス検定になるのでしょうか。そうでなければ，どの検定を使ったらよいでしょうか。

正常な一元配置分散分析なら，分散の一様性を仮定しない，ウェルチの方法による一元配置分散分析を行えばよいでしょう。

> （フィッシャー法やダネット検定は差が出やすいらしいですが使えるでしょうか？）

フィッシャー法というのが何を指しているのか不明ですが，ダネット検定は対照群と複数処理群の比較ですよ。あなたのデータには当てはまらないでしょう。

> 統計は素人で全く的外れな事を言っているかもしれませんが

基本的なところは，統計学の教科書でちゃんと確認して下さい。