No.15678　特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/18(Fri) 21:43

よろしくお願いします。

クラス10名を対象に，1ヶ月間授業を受けた後の，ある能力について測定をします。

授業前の能力は10名すべて等しいです。ある能力をどう評価するかと言いますと，テスト得点のような尺度ではなく

1「変化なし」
2「少しできている」
3「ちゃんとできている」

で行います。

1ヶ月間の授業の効果があるかどうかは，どのような検定を用いればよろしいのでしょうか？

よろしくお願いします。
No.15679　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/19(Sat) 07:44

> 授業前の能力は10名すべて等しいです

ということなら，授業前の情報は不要なので，授業後の情報だけで評価できますね。
授業前の状態は，全員「できていない」ということですね（そうでないとおかしいけど）。
この場合に限り，授業ごと授業前のデータの差を取ったものに順位が付けられるので，符号付順位和検定が適用できます（授業前の評価も様々に異なっている場合には，符号付順位和検定は適用できません）。
No.15680　Re: 特性値が順序尺度　　【ひの】　2011/11/19(Sat) 08:39

授業前よりも能力が低下する場合もありうると思うのだが，評価尺度がはじめからこれを除外しているので，これではお話になりませんね。
No.15685　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/20(Sun) 08:05

青木先生，ひのさん

お返事が遅くなってしまいまして申し訳ございません。

授業前には，「容易な」課題を出して，全員が「できている」ことを確認して，ある授業に臨ませ，授業後に，「難しい」課題を出します。授業内容はもちろん難しい内容に関するものです。

ひのさんからご指摘頂いた件ですが，ということであれば，たとえば

1　「できていない」
2　「どちらかというとできていない」
3　「どちらかというとできている」
4　「できている」

と改善すれば，青木先生がコメントくださった符号付き順位和検定が可能でしょうか。

よろしくお願いいたします。
No.15687　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/20(Sun) 09:27

> 授業前には，「容易な」課題を出して，全員が「できている」ことを確認して

これでは，「授業前の能力は10名すべて等しい」ということはできませんね。
授業前におなじように「難しい課題」を出して全員「できていない」ことを確認しなければだめですね。授業前に難しい課題をだしたとしたら，「どちらかというとできていない，」以上のものもいたのでは？（いなかったかもしれないけど）。

授業前に「難しい」課題を出して全員ができていないことを確認しているとすれば，授業後に「できていない」は「変化なし」ですからね。あなたは，できていないより悪い評価とはどういうことだと思うのですか？

要するに，実験計画が駄目だったということでしょう。
No.15690　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/20(Sun) 18:20

青木先生

お返事ありがとうございます。まだ実験デザイン段階です。掲示板を利用して本当によかったです。

青木先生からご指摘受けたことを組み込んで，デザイン化していきたいと思います。

ありがとうございました。
No.15691　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/20(Sun) 18:29

青木先生

お礼を述べた後で，大事な質問をすることを失念していました。

難しい課題ができないことを確認することをデザインに組み込むとして，授業後の評価尺度は，

1　「できていない」
2　「どちらかというとできていない」
3　「どちらかというとできている」
4　「できている」

でよろしいでしょうか。これであれば，符号付き順位和検定が可能でしょうか？

何度も申し訳ありません。
No.15692　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/20(Sun) 18:46

符号付順位和検定は，対応するデータの差をとって，その差の順位をつけて計算しますよね。
このデータの場 合，データの差の順位を付けることができません。どちらかというとできていないとできていないの差もどちらかというとできているとどちらかというとできて いないの差も，どちらも差は1になりますが，差が等しいかどうか分かりませんからね。順序尺度のデータに 1, 2, 3, ... などを与えるのは便宜的なものですから，1, 2, 3, 4, 5 を与えようと，1.2, 3.5, 6.7, 7.9, 10.3 を与えようと，0.1, 2.3, 4.8, 10.5, 100.4 を与えようと分析結果に違いがでることはありません。符号付順位和検定は，上の2通りの数値の割付で，分析結果に違いが出るでしょう（分析結果に違いがあ る数値付けは無数に存在するでしょう）。分析結果に違いが出るということは，順序以外の情報を使った（数値をあたかも間隔尺度のように使った）からです。
私の最初の回答は，とても特殊な状況で，その場合には順位を付けることができるということです。

ということで，対応する順序尺度データに符号付順位和検定は適用できません。
適用できるのは，符号検定ですね。
No.15693　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/20(Sun) 18:54

青木先生

符号検定ですね！

丁寧に解説くださり，ありがとうございました。
No.15696　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/20(Sun) 21:25

> 符号検定ですね！

まあ，そう飛びつくような魅力のある検定手法ではなく，符号付順位和検定よりも検出力の低い検定です（適用条件がゆるい検定方なのでそう言うことになるわけです）。
No.15706　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/21(Mon) 13:53

青木先生

そうですか...検出力が低いのですか.....。

私の場合，最初の能力が10名等しく（「難しい課題ができない」ということを確認済み），かつ評価基準が，

1　「できていない」
2　「どちらかというとできていない」
3　「どちらかというとできている」
4　「できている」

の場合ですが，もしサイン検定で行う場合は，

> t<-c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
> z<-c(1,3,4,4,3,1,1,4,4,4)
> binom.test(c(length(t[t>z]), length(t[t<z])))

Exact binomial test

data: c(length(t[t > z]), length(t[t < z]))
number of successes = 0, number of trials = 10, p-value =
0.001953
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
0.0000000 0.3084971
sample estimates:
probability of success
0

こういった内容でよろしいのでしょうか？これはあくまで例えばでありまして，実際のデータではございません。

またほかにより適切な検定手法がございましたら，教えて頂けませんでしょうか。

よろしくお願いいたします。
No.15742　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/23(Wed) 18:41

サイン検定ではなく，青木先生の作成された関数を使用して分布の一様性の検定しようとしたのですが，エラーメッセージが出てしまいます。なぜなのでしょうか？

gft(c(3,0,2,5,2))
以下にエラー gft(c(3, 0, 2, 5, 2)) :
関数 "printf" を見つけることができません
No.15743　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/23(Wed) 20:36

all.R をダウンロードインストールしなければ入らないですね。

printf <- function(fmt, ...)
{
cat(sprintf(fmt, ...))
}

というだけの，しょうもない関数です。

しかし，なぜ gft を使おうと思ったのですか？分布の一様性の検定ですが，なにを一様だとして検定するのですか。あるいは，gft は特定の理論分布の検定も出来ますが，「特定の理論分布」としてどのようなものを仮定しようと思うのですか？
No.15745　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/23(Wed) 21:34

青木先生

ありがとうございます。分布の一様性の検定ですが，度数に偏りがあるのかないのかを検定すればいいのではないかと思った次第です。サイン検定は，事前のものを0,0,0,0,0…と設定していいのか不安になりましたので，一様性の検定を使って見た次第です。

誤用でしょうか？
No.15746　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/23(Wed) 22:08

> 誤用でしょうか？

一様であるかどうか分かって何が分かるのですか？
誤用でしょう。

授業後の頻度が 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2 ではなくて 0.5，0.2，0.2，0.05，0.05 とか，あるいは 0.4, 0.3, 0.2, 0.06, 0.04，としない理由は?
符号検定は，正の方向への動きと，負の方向への動きがおなじかどうかを見るものですよ。
No.15750　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/24(Thu) 08:54

青木先生

ありがとうございます。一様性の検定につきましては，例えば，4「できている」に人が多く集まれば，偏りに差があるということを言えそうだと思っただけです。誤用なんですね.....。

それから青木先生が示された

>授業後の頻度が 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2 ではなくて 0.5，0.2，0.2，0.05，0.05 とか，あるいは 0.4, 0.3, 0.2, 0.06, 0.04，としない理由は?

この箇所が理解できません。またこの場合どのような検定になるのでしょうか？申し訳ございません。ご説明いただけませんでしょうか？

私が準備しようとしている4段階での評価で何かを見ようとするのは不可能という理解でよろしいでしょうか？あるいはサイン検定を用いる場合，正負の符号を導入すればなんとか解決するものなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。
No.15751　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/24(Thu) 09:36

> この箇所が理解できません。またこの場合どのような検定になるのでしょうか？

適合度の検定です。その特別な場合が一様性の検定で，頻度が 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2 ということです。

> 私が準備しようとしている4段階での評価で何かを見ようとするのは不可能という理解でよろしいでしょうか

ですから，符号検定と言っておりますが。
No.15752　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/24(Thu) 10:21

青木先生

何度も申し訳ございません。物わかりが悪く，ご迷惑をおかけしております。

符号検定についてですが，私が気にしておりました全員が0,0,0,0,....となるのは問題ないと言うことで，No.15706に示した検定（結果）で問題ないということでよろしいですよね？！

ここだけ確認させていただけませんでしょうか？

お願いいたします。
No.15753　Re: 特性値が順序尺度　　【青木繁伸】　2011/11/24(Thu) 14:16

> 全員が0,0,0,0,....となるのは問題ないと言うことで，No.15706に示した検定（結果）で問題ないということでよろしいですよね？！

binom.test を使うので間違いないです。今の場合は同じ結果になりますが，指定法が間違えていますね。
第1引数が成功数（「成功」にこだわらない），第2引数は全試行回数です。
> binom.test(sum(z>t), length(z))

	Exact binomial test

data:  sum(z > t) and length(z) 
number of successes = 10, number of trials = 10, p-value = 0.001953
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.5 
95 percent confidence interval:
 0.6915029 1.0000000 
sample estimates:
probability of success 
                     1
成功数は sum(z>t) で求まります。
No.15755　Re: 特性値が順序尺度　　【太陽】　2011/11/24(Thu) 16:53

青木先生

何度も本当に申し訳ございませんでした。指定の仕方が間違っているんですね。

今後ともご指導よろしくお願いいたします。

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