「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15721　SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【出口慎二】　2011/11/22(Tue) 16:05

特定のソフト（SPSS base ver.19）の話で申し訳ありません．

添付のファイルですが，N=88，1行目は変数名（英字），1列目が従属変数（y），2～13列目が12の説明変数（v1～v12）です．

このデータを使い，変数選択せず，すべての説明変数（12こ）を使って y を説明する重回帰分析を行います．このときのAICの値についてSPSSと手計算が合わず，質問です．

自分の使っている（自分がvbaで書いた）プログラムとSPSSの出力が，AICの値についてだけ異なります．（残差平方和の値も同一です．添付のデータで1597.968．もちろん読み込んだ変数の数やサンプル数も．）

具体的には，AICの値が，
自分のプログラム（というか手計算でも）532.858
SPSS 281.125

AICは，AIC=N*log(2Pi)+N*log(Se/N)+N+2(p+2)
で計算．

SPSSの重回帰でスクリプト使えばAIC出せるようになっているのは，ずいぶん前からなので，単純にSPSSが間違っているという話ではないように思います．これ（SPSSの数値）はどういう数値なのでしょうか．

No.15725　Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【青木繁伸】　2011/11/22(Tue) 18:12

この掲示板へのファイル添付は png だけ許可しています。
必要最小限のデータを，ここへペーストすればよいでしょう。
N=88，13変数である必要はないでしょう。

No.15726　Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【出口慎二】　2011/11/22(Tue) 18:23

あ，pngだけなんですね．失礼しました．

No.15727　Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【出口慎二】　2011/11/22(Tue) 18:38

一番の趣旨が下記なのですが...

> SPSSの重回帰でスクリプト使えばAIC出せるようになっているのは，ずいぶん前からなので，単純にSPSSが間違っているという話ではないように思います．これ（SPSSの数値）はどういう数値なのでしょうか．

とりあえず，自分の計算の確認まで，下記データで再度計算してみました．

y x1 x2 x3 x4 x5
1 5 3 3 2 10
1 5 4 4 2 10
3 4 3 4 2 8
3 5 3 3 2 8
3 5 2 4 2 8
3 5 3 3 2 8
7 3 2 4 2 10
8 5 3 3 2 10
9 5 2 3 2 5
9 5 2 3 2 5
9 5 2 3 2 5
12 5 2 3 2 8
12 4 2 4 2 8
12 5 3 4 2 10
15 3 4 2 0 8
16 5 3 3 2 5
16 3 4 4 2 10
16 5 2 4 2 8
19 4 3 3 2 8
19 3 4 3 2 8

このときのAIC

手計算：133.446
SPSS　： 74.689

ちなみに手計算の式は下記（再掲）
AIC=N*log(2Pi)+N*log(Se/N)+N+2(p+2)
Se＝459.511
N＝20
p=5

です．

No.15730　Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【青木繁伸】　2011/11/22(Tue) 19:08

あなたの計算したのがオリジナルの AIC で，SPSS は定数分を差し引いたものです。
R だと，
ans <- lm(y~., data=d)
AIC(ans) で計算されるのがオリジナルの AIC
extractAIC(ans) で計算されるのが SPSS が計算する，定数分を差し引いた AIC です。
> ans <- lm(y~., data=d)
> AIC(ans)
[1] 133.4462
> extractAIC(ans)
[1]  6.00000 74.68863 = N*log(Se/N)+2*(p+1)
自由パラメータ1つ分は従属変数に対応するもの。
定数分を差し引いた AIC は，ステップワイズ変数選択に使うのです。

No.15737　Re: SPSS Ver.19 Base 重回帰のAIC出力について　　【出口慎二】　2011/11/23(Wed) 00:05

すみません．確認お礼遅くなりました．

extractAIC というものを知りませんでした．
ご教示ありがとうございました．

計算し，そのような数値となることも確認しました．

# このことがSPSSからアナウンスされていないことも不思議ですが...．