「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15934　wilcoxon検定かメディアン検定か　　【統計ははじめてです】　2011/12/12(Mon) 02:43

　もうひとつ解決できずに困っているのでヒントを下さい。

　私が今，統計しているデータは正規性がないデータと正規性があるデータ，等分散性がないデータがあります。
　正規分布でないことが検定で明らかになったデータはwilcoxon検定かメディアン検定か，どれを使えばいいのかわかりません。

　JMPを使用していて，参考書には，誤差がロジスティック分布に似るならwilcoxon，誤差が二重指数分布ならメディアン検定，誤差が正規分布ならVan der Waerdenがよいとありますが，誤差がどのような分布か知るためにはどうしたらいいでしょうか？

　JMPで探してみても誤差の検定みたいなのはなくて，標準誤差しか出ていなくて分布がわかるにはほどとおいです。

　初心者ですみません。

No.15936　Re: wilcoxon検定かメディアン検定か　　【青木繁伸】　2011/12/12(Mon) 08:06

> 正規分布でないことが検定で明らかになったデータはwilcoxon検定かメディアン検定か，どれを使えばいいのかわかりません。

正規分布しているかどうかは，母分布についてであり，標本についてではありません。確かに標本で正規分布していないという検定結果は，母分布が正規分布していないことの証拠になりうるでしょうが，サンプルサイズが小さい場合にはなかなか確たる証拠になりにくいでしょう。

> 誤差がロジスティック分布に似るならwilcoxon，誤差が二重指数分布ならメディアン検定，誤差が正規分布ならVan　der　Waerdenがよいとありますが

「誤差」ではなく，母分布では？母分布がそれぞれの分布の場合対応する検定法がもっとも検出力が高くなる（理論的に）ということです。

> どのような分布か知るためにはどうしたらいいでしょうか？

正規分布かどうかの検定と同じく，各分布への適合度の検定を行えば良いと言うことになりますが，先に述べたように，どのような分布に従うかは，理論的に考えるべきでしょう。

No.15939　Re: wilcoxon検定かメディアン検定か　　【統計ははじめてです】　2011/12/12(Mon) 09:58

青木先生，ありがとうございます。
　母分布についてなのですね。わかりやすい説明をありがとうございました。
サンプルサイズが小さいので正規分布していることもしていないことも確たる証拠がないことが理解できました。
　誤差ではなく，母分布ですか。それなら少しわかるのですが，それはJMPの参考書に何度も出てくるので，わかりませんでした。ありがとうございました。

No.15941　Re: wilcoxon検定かメディアン検定か　　【青木繁伸】　2011/12/12(Mon) 10:28

> JMPの参考書に何度も出てくるので

JMP Stat Graph Guide.pdf ですか（そのほかの JMP 解説書も，それをそのまま引き写しているのだろうから同じようになるでしょう）

原文にある "rank test for errors" を google 検索しても 5 件しか出てこないし，その全てが JMP のページ（pdf）です。

No.15944　Re: wilcoxon検定かメディアン検定か　　【統計ははじめてです】　2011/12/12(Mon) 11:23

　そうだったのですね。はじめて知りました。
今後は，いろいろな情報を吟味するようになれるよう努力したいです。
このアドバイスもすっきり心を晴らせてくれました。ありがとうございました，青木先生。