「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15972　相関係数を分散分析にかける　　【心理学科生】　2011/12/13(Tue) 18:19

AとB，AとC，AとD，AとEの相関係数をそれぞれ求めてそれらを分散分析にかけます。
相関係数はそのまま分散分析にかけて良いのでしょうか。何か変換しないといけないのでしょうか。
回答宜しくお願いします。

No.15973　Re: 相関係数を分散分析にかける　　【青木繁伸】　2011/12/13(Tue) 18:27

相関係数を分散分析するというのは，聞いたことがないですね。
相関係数の数値は4個しかないわけで，どうやったら分散分析することが出来るのでしょうかね？
帰無仮説はどういうことになるのですか？

No.15974　Re: 相関係数を分散分析にかける　　【心理学科生】　2011/12/14(Wed) 03:25

それぞれの被験者にA～Eの5つについて尋ね，被験者ごとにAとB，AとC，AとD，AとEの5つの相関係数を算出し，それらを分散分析にかけます。A～Eは全て同じ24項目の形容詞対ですが，それぞれ違う人物について回答してもらいます。
「4つの相関係数に差は無い。」ということが帰無仮説になります。

No.15994　Re: 相関係数を分散分析にかける　　【ひの】　2011/12/15(Thu) 10:20

相関係数の差の検定（同等性の検定）ならありますが，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4.html

今回の場合はデータが独立ではないのでこのままでは使えませんね。

No.15995　Re: 相関係数を分散分析にかける　　【青木繁伸】　2011/12/15(Thu) 13:28

データが複雑で，あなたの説明ではよく分からないのですが，たとえば，
A, B, C, D, E は5人の人物で，その人物をたとえば，「真面目・不真面目」，「明るい・暗い」など24個の形容詞対で評価してもらう。1人の被検者はA~Eを24項目評価するので，A:B,A:C,A:D,A:Eの4個の相関係数が得られる。被検者がn人いれば，4×n個の相関係数が得られる。これを，4水準で繰り返し数がnの一元配置分散分析したいということ？
対象とする比較で，A:B,A:C,A:D,A:E 以外は不要なのかとかありますが。
データ構造が通常のデータよりは複雑なので，先行研究に倣うのが一番でしょうが，先行研究もないのかもしれないですね。
目的が，「A と B に対する真面目・不真面目に関する評価は似ているか」ということならば，A と B のどちらが真面目かという符号検定になるでしょう。これを24個の形容詞対で繰り返す，さらに A:C, A:D, ..., D:E でも繰り返す。実に大変な多重検定になります。まあ，それくらいデータ構造が複雑ということでは？
検定の多重性を減らすためには比較する対象を減らすことになるでしょうが，方法はいくつかあるでしょう。たとえば，24個の形容詞対への回答を形容詞対について尺度化して，24個以下の尺度得点で比較するとか。
究極は，三相因子分析みたいなことになりますか。