「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.15981　SPSSで数量化I類（ダミー変数を用いた重回帰分析）を行った結果の解釈について　　【ゆーだい】　2011/12/14(Wed) 15:20

SPSSで数量化I類を行った分析結果として，R2乗＝0.299（調整済みR2乗＝0.287）がでてきました。この値だと，結果の回帰式の当てはまりがよくないことになると思います。
しかし，回帰式の有意性を検討するための分散分析の結果では，有意確率が0.00と表示され，この結果から有意確率＜有意水準0.05のため，求められた回帰式には意味があるということになると思います。
R2乗の結果からは求められた回帰式が良くないという結果で，分散分析からは求められた回帰式は意味があるという結果となりますが，どう解釈すれば良いかお教えください。
ご指導の程よろしくお願いします。

No.15982　Re: SPSSで数量化I類（ダミー変数を用いた重回帰分析）を行った結果の解釈について　　【TY】　2011/12/14(Wed) 16:40

有意というのは「関係なし」という仮説の棄却なので，「全く無関係というわけではないが，さほど強い関係はない」ということではないでしょうか。

No.15984　Re: SPSSで数量化I類（ダミー変数を用いた重回帰分析）を行った結果の解釈について　　【ゆーだい】　2011/12/14(Wed) 17:10

ご回答頂き，誠にありがとうございます。
承知しました。
では，今回のR2乗の値や分散分析の結果から考えると，得られた回帰式は「このようになりました！」と発表できるほどのものと言えるのでしょうか？
更なるご指導の程，よろしくお願い致します。

No.15985　Re: SPSSで数量化I類（ダミー変数を用いた重回帰分析）を行った結果の解釈について　　【青木繁伸】　2011/12/14(Wed) 18:04

検定における P 値（有意性）は，対象としている統計量の大きさとサンプルサイズによって決まります。統計量が大きくなくても，サンプルサイズが大きければ有意になります。
重回帰分析におけるR2についての以下のページを参照して下さい。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/Rsquare.html

No.15986　Re: SPSSで数量化I類（ダミー変数を用いた重回帰分析）を行った結果の解釈について　　【ゆーだい】　2011/12/14(Wed) 18:31

ご指導頂き，誠にありがとうございます。
添付して頂いたURLを参考に勉強させて頂きました。
今回の分析では，サンプルサイズN=363とかなり多いため，そのサンプルサイズの大きさが影響して分散分析の結果では有意となる。しかし，説明率としては R2乗＝0.299（調整済みR2乗＝0.287）から，およそ30％の説明率にしかならないということとして理解しました。
やはり，R2乗が0.7以上ないと回帰式はあまり意味をなさないということですので，再度検討してみます。