No.15996　数量化I類　カテゴリ4つのときの目的変数への影響度について　　【ゆーだい】　2011/12/15(Thu) 17:57

数量化I類を行う際に，説明変数のひとつがカテゴリが4つ（a,b,c,d)のため，以下のようにダミー変数[x1(0,1),x2(0,1),x3(0,1)]を設定しました。
   x1  x2  x3
a  0   0   0
b  1   0   0
c  0   1   0
d  0   0   1
これを用いて数量化I類を行った結果，以下のようなx1，x2，x3の各カテゴリスコアを得たのですが，ここからどのようにaの影響度を捉えることができるのでしょうか？もしくは，捉えることができないのでしょうか？
【カテゴリスコア】
x1（0） 0.15185　
x1（1）-0.29629
x2（0） 0.49320　
x2（1）-1.29711
x3（0）-0.07121　
x3（1） 0.24790
ま た，以下のように設定したら，a,b,c,dそれぞれの影響度を捉えられると思います。しかし，現在私が使用しているRでは上記のようなダミー変数の設定 ではないと，分析できないようです。もし，プログラムの設定等でRで以下のようなダミー変数の設定でも分析可能ならお教えください。
また，もし以下のダミー変数の設定でも分析できるソフトがありましたら，お教えください。
　x1  x2  x3　x4
a  1   0   0   0
b  0   1   0   0
c  0   0   1   0 
d  0   0   0   1
以上です。
ご教授の程，よろしくお願い致します。
No.15998　Re: 数量化I類　カテゴリ4つのときの目的変数への影響度について　　【青木繁伸】　2011/12/15(Thu) 19:25

> ここからどのようにaの影響度を捉えることができるのでしょうか？もしくは，捉えることができないのでしょうか？

分 析の指定がおかしいですね。4つのカテゴリーを持つ変数を数量化I類に使うと4つのカテゴリースコアが得られます。あなたのように，6つのカテゴリースコ アが得られるのは，指定がおかしいのです。どこがおかしいか，以下の例をあなたのやりかたでやってみて，結果を比較して下さい。
以下のようなデータを
 u v    y
 1 1 43.2
 1 3 49.8
 2 2 45.6
 1 2 53.5
 1 1 50.7
 2 2 50.1
 1 2 48.1
 1 1 42.3
 2 1 47.8
 1 2 40.2
 1 2 39.0
 1 1 40.6
 2 2 56.8
 2 1 34.2
 2 3 41.3
 2 2 54.8
 1 1 48.1
 1 1 65.5
 1 1 43.9
 1 1 46.5
数量化I類で分析すると，次のような結果になるはず。
       カテゴリースコア
u.1             0.13317
u.2            -0.24732
v.1            -0.87707
v.2             1.46957
v.3            -1.49293
定数項         47.10000
数量化I類のプログラムにダミー変数の形でデータを与えてはいけません（プログラムがどのように作られているかによるけど）。すくなくとも，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/qt1.html にあるプログラムでは，カテゴリー数値を与えるように作っている。使用例を参照のこと。
このようになれば，元のカテゴリーの相対比較は何の問題もなくできるでしょう?

>もし以下のダミー変数の設定でも分析できるソフトがありましたら，お教えください。

本 質的に，どのようなデータでも（重回帰分析なのだから）予測値は同じになる。ただ，途中の計算で，例えば一次従属な独立変数があるとき特異行列ということ で計算が中止されることがあるわけですが，そのような場合には一般可逆行列を求めるというようにすれば，エラーが起きず，正しい結果が得られます。そのよ うなことをしてくれる関数のひとつが，http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/mreg.html にあるものです。第二引数で "ginv" を指定すれば，冗長なダミー変数を除かなくても，正しく計算結果が得られます。
しつこいですが，そのようにして得られる予測式と，冗長なダミー変数を除いて通常の計算で得られる予測式と，元のカテゴリー数値をデータとして与える数量化I類による予測式，どれを使っても同じ予測値になります。
No.16001　Re: 数量化I類　カテゴリ4つのときの目的変数への影響度について　　【ゆーだい】　2011/12/15(Thu) 20:13

度々ご指導頂き，誠にありがとうございます。
ご教授から，問題はこちらで勝手にダミー変数の形を与えていたところだということがわかりました。
お教えいただいたURL(http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/qt1.html）に基づいて，4つのカテゴリを1，2，3，4とし，Rで分析した結果，それぞれ（1，2，3，4）のカテゴリスコアが算出されました。 また，参考例も同じ値が出ました。
本当にありがとうございました。

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