「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16018　重回帰分析におけるサンプルサイズと変数の数　　【かず】　2011/12/18(Sun) 18:03

タイトルの件について教えていただけますでしょうか。

サンプルサイズをn，変数の数（目的変数と説明変数を合わせた数）pとした場合に，逆行列を解く関係で必要なサンプルサイズはn≧pがという理解でよいでしょうか？
（計算上結果が得られるという意味で）

自分のうろ覚えなのですが，サンプルサイズは変数より1個多くなければいけないといわれたような記憶があり，もやもやしております。

どなたか教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

No.16019　Re: 重回帰分析におけるサンプルサイズと変数の数　　【青木繁伸】　2011/12/18(Sun) 19:29

実験してみれば分かります。
d <- data.frame(matrix(round(rnorm(5*6), 2), 5, 7))
colnames(d) <- c(paste("x", 1:6, sep=""), "y")
d
lm(y~x1+x2+x3+x4+x5, d)
lm(y~x1+x2+x3+x4, d)
データは説明変数より大きくなくてはなりません。つまり「サンプルサイズは変数より1個多くなければいけない」

No.16024　Re: 重回帰分析におけるサンプルサイズと変数の数　　【かず】　2011/12/18(Sun) 21:11

青木先生

ありがとうございました！