「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16249　k×2分割表の多重比較について　　【M.K】　2012/01/20(Fri) 16:04

失礼致します。
医療系の学生です。k×2分割表での多重比較について質問させて頂きます。
χ2乗検定後の多重比較の方法としてライアン法があることを勉強しました。
そこで伺いたいのですが，一部のcellの期待値が5以下（例えば0を含む）のような分割表に対しての検定では，χ2乗検定でなくFisher exact testを行うべきと考えますが，この場合に各群間での多重比較を行いたい場合はどのような方法を用いればよろしいでしょうか。

ご教授頂きたくよろしくお願い申し上げます。

No.16250　Re: k×2分割表の多重比較について　　【青木繁伸】　2012/01/20(Fri) 16:48

どんな検定の場合にも適用できるボンフェローニ法およびその仲間を検討するとよいでしょう。

No.16251　Re: k×2分割表の多重比較について　　【M.K】　2012/01/20(Fri) 21:42

青木先生，早速の御教授に感謝申し上げます。
実際には6×2分割表になるのですが，ボンフェロー二法を用いた多重比較では比較したい2群間で2×2のFisher exact testを連続しておこない，α/6(5%なら0.05/6)を有意水準に設定し，補正するという方法と理解してよろしいでしょうか？
また恐れ入りますが，他の多重比較の方法にはどのようなものがございますでしょうか？

No.16252　Re: k×2分割表の多重比較について　　【青木繁伸】　2012/01/20(Fri) 22:47

> 比較したい2群間で2×2のFisher exact testを連続しておこない，α/6(5%なら0.05/6)を

なぜ，÷6 なんでしょう？÷6C2＝15では？対照群との比較なら÷5では？

> 他の多重比較の方法にはどのようなものが

ホルムの方法，シェイファーの方法，ホランド・コペンハーバーの方法とか？

No.16255　Re: k×2分割表の多重比較について　　【M.K】　2012/01/21(Sat) 18:35

青木先生ありがとうございます。
6群のペア数で割るので÷15でした。申し訳ございません。

ボンフェロー二補正をおこなってみました。
先生に御呈示頂きました方法でもおこなってみたいのですが，Rなどを用いてk×2分割表データに対して施行する場合の方法がございましたらご教授頂きたくよろしくお願い申し上げます(Rによる平均値の差の多重比較の部分を読みましたが，分割表での適用の仕方がわかりませんでした。適用の方法がございましたらご教授お願い申し上げます）。

No.16256　Re: k×2分割表の多重比較について　　【青木繁伸】　2012/01/21(Sat) 19:18

これくらいのプログラムは書けるようになるとよいですが

bon <- function(x) {
	if (nrow(x) != 2) {
		if (ncol(x) != 2) {
			stop("行列サイズは 2×K か K×2 でなければダメ")
		}
		else {
			x <- t(x)
		}
	}
	k <- ncol(x)
	result <- matrix(NA, k, k)
	for (i in 1:(k-1)) {
		for (j in (i+1):k) {
			result[i, j] <- result[j,i] <- fisher.test(x[,c(i, j)])$p.value
		}
	}
	colnames(result) <- rownames(result) <- paste("G", 1:k, sep="")
	return(round(result, 5))
}

実行例返されるのは調整しない，P値そのもの

> x <- matrix(c(10, 21, 14, 26, 13, 24,
+                     5, 14,   8, 12,   7,  11), byrow=TRUE, ncol=6)
> dimnames(x) <- list(c("Positive", "Negative"), paste("G", 1:6, sep=""))
> x
         G1 G2 G3 G4 G5 G6
Positive 10 21 14 26 13 24
Negative  5 14  8 12  7 11
> bon(x)
        G1      G2      G3      G4      G5      G6
G1      NA 0.75699 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
G2 0.75699      NA 1.00000 0.47459 0.77906 0.61835
G3 1.00000 1.00000      NA 0.77969 1.00000 0.77659
G4 1.00000 0.47459 0.77969      NA 1.00000 1.00000
G5 1.00000 0.77906 1.00000 1.00000      NA 1.00000
G6 1.00000 0.61835 0.77659 1.00000 1.00000      NA