「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16477　χ2検定の方法　　【O.S】　2012/02/20(Mon) 14:42

下記のAとBで違いがあるかを検定するために，χ2検定を行うと期待値が小さくなり比較することができませんでした。（比率の検定です）

　　　上級生　　　　　下級生
A：　　0.08（比率）　　　 1.57（比率）
B：　　0.11（比率）　　　 1.77（比率）

フィッシャーの直接法でも求めることができませんでした。
参考書では，χ2検定が難しければ，フィッシャーの直接法とあるのですが，どれの程度の小数までが対応になるかの記載はありません。
どのうような統計を適応させるのがよろしいのでしょうか？

No.16478　Re: χ2検定の方法　　【青木繁伸】　2012/02/20(Mon) 19:15

表の数値は何でしょう。比率？なわけないですよね。もとの計数値（例数）を示してください。
> フィッシャーの直接法でも求めることができませんでした。

どのようなソフトをどのように使ったらどのように「求めることが出来なかったのか」を書いてください。

> どれの程度の小数までが対応になるかの記載はありません。

どんなに少数であっても構いませんよ。行和・列和が0になるような行・列がなければ以下のようなものでも検定「は」出来ます。
　　　あ　い　合計
イ　　1   0　　1
ロ　　0　 1　　1
合計　1　 1　　2

> fisher.test(matrix(c(1,0,0,1), 2))

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  matrix(c(1, 0, 0, 1), 2) 
p-value = 1 # 有意ではないというだけの話
　　：以下略

No.16483　Re: χ2検定の方法　　【O.S】　2012/02/21(Tue) 01:32

御指導ありがとうございます。
体育の教師をしており，統計初心者で申し訳ございません。

先生の御指摘を述べさせていただくと，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上級生　　　下級生
運動場での運動レクレーションの総時間×参加人数：34000 　　3人　　　53人
体育館での運動レクレーションの総時間×参加人数：79000 　　9人　　　140人

　　　　　上級生　　　下級生
運動場　　3/3400　　　53/3400
体育館　　9/79000　　140/79000

上記の運動場と体育館での運動レクレーションに参加した学生の不満を訴えた学生の比率を比べたいと考えておりました。使用した統計ソフトはStat-View5.0を使用しました。
χ2検定を実施すると，Fisherの直接法のp値が『＞.9999』となり，『1つ，あるいはそれ以上のセルの期待値は0でした。』という結果に至りました。この結果の意味するところの解釈できず，使用した統計方法ではないのかと疑問を抱き質問させていただきました。

申し訳ございませんが，もう1つ質問があります。
自主レクレーションに参加した学生が，体力テストの結果（50m走る，持久走，身長，体重，BMI）に関連があるか？ということを検定するには，多重ロジスティック回帰分析でよろしいでしょうか？
Stat-View5.0では，ロジスティック回帰分析のコマンドしかなく，Stat-View5.0のロジスティック回帰分析にて独立変数を全項目投入することを多重ロジスティック回帰分析として良いのでしょうか？
上記の関連を調査するには，全項目投入する必要があると考えてよろしいのでしょうか？

御指導のほどよろしくお願いいたします。

No.16484　Re: χ2検定の方法　　【青木繁伸】　2012/02/21(Tue) 08:37

総時間×参加人数を分母とした割合になっていますが，データは度数データではないので，フィッシャーの正確検定を行う事は出来ません。
さらに，総時間が考慮されているので単純な割合でもありませんし，同じ対象者が含まれているかどうか（対象者が重複してカウントされているかどうか）もわかりません。

データの取り方にも問題があるでしょう。

なお，フィッシャーの正確検定が行えたとしても，検定の解釈に誤りがあります。『p値が＞.9999』」となったことから，『1つ，あるいはそれ以上のセルの期待値は0でした』という結果にはなりません。帰無仮説，対立仮説が何であるか再確認しておくべきでしょう。

ではどうやって分析したらよいか。
各対象者について，同じ対象者についてのデータならばそれを区別し，それぞれについて
運動レクレーションの総時間
実施場所（運動場，体育館）
学年（上級生，下級生）
不満の有無
のデータをとり，Linear or nonlinear Mixed-Effects Models により分析することになるのではないでしょうか。

私は詳しくないし，Stat-View で出来るかどうかもわかりません。どなたか，フォローお願いします。

> 自主レクレーションに参加した学生が，体力テストの結果（50m走る，持久走，身長，体重，BMI）に関連があるか？ということを検定するには，多重ロジスティック回帰分析でよろしいでしょうか？

多重ロジスティック回帰分析は，外的基準（従属変数）が二値変数，順序変数の場合です。体力テストは連続変数なので，多重ロジスティック回帰分析は適用できないでしょう。これも，範疇としては Linear or nonlinear Mixed-Effects Models でしょう。

見かけが同じだからという理由で（よく吟味すればちっとも同じではないのだけど）統計手法を選択するのは止めた方がよいです。手法の説明をよく読み，例題・先行研究を参考にする必要があるでしょう。

No.16485　Re: χ2検定の方法　　【O.S】　2012/02/21(Tue) 12:16

御指導ありがとうございます。

質問内容が不十分で申し訳ございません。

レクレーションの参加の有無を従属変数
体力テストの結果（50m走る，持久走，身長，体重，BMIなど）を独立変数

としての，多重ロジスティック回帰分析は間違いなのでしょうか？

Stat-View5.0では，ロジスティック回帰分析のコマンドしかなく，Stat-View5.0のロジスティック回帰分析にて独立変数を全て投入することを多重ロジスティック回帰分析と解釈してよろしいのでしょうか？

No.16488　Re: χ2検定の方法　　【青木繁伸】　2012/02/21(Tue) 15:16

> レクレーションの参加の有無を従属変数，体力テストの結果（50m走る，持久走，身長，体重，BMIなど）を独立変数としての，多重ロジスティック回帰分析は間違いなのでしょうか？

体力テストの結果から参加の有無を判別するのですか?
厳密に言えば，因果関係が逆ではないですか?
それとも，体力テストの成績が高いような生とはレクレーションに参加するというような仮説を検証するのでしょうか?

> Stat-View5.0のロジスティック回帰分析にて独立変数を全て投入することを多重ロジスティック回帰分析と解釈してよろしいのでしょうか？

よいと思いますが，Stat-View は持っていないので（他の人でも，Stat-View を未だに使っている人は多くはないでしょうし），私には断言できません。

データとその解析結果が両方とも示されているどこかの解説ページで，チェックするとはっきりするでしょう。