「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16486　対数変換を行った際の標準偏差　　【H.T.】　2012/02/21(Tue) 14:11

はじめまして。
心理学の学生で，現在，反応時間のデータの分析を行っています。
反応時間のデータはL字分布を取りやすいので，対数変換を行った後，外れ値を除去し，検定にかける，という手法で分析を行っています。

そこで質問ですが，記述統計などの結果を記載するときに，平均値は対数変換したデータの平均値を逆変換して記載すればよいと思いますが，標準偏差はどのように記載するのが適当でしょうか。
対数変換したデータの平均値±1SDの値を逆変換した値を記載するというのは，どうでしょうか？

また，対数変換や平方根変換が行えるのは，反応時間などの比例尺度のデータのみで，間隔尺度のデータに対して行うのは不適切でしょうか？

ご教示頂けますよう，よろしくお願いします。

No.16487　Re: 対数変換を行った際の標準偏差　　【青木繁伸】　2012/02/21(Tue) 15:12

FAQ ですので，以下を参照してください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/wrong-sd.html

No.16489　Re: 対数変換を行った際の標準偏差　　【H.T.】　2012/02/21(Tue) 15:41

どうもありがとうございます。
対数変換したデータの標準偏差が，元の分布に戻したときに意味を持たなくなるということは，よく分かりました。
もう少しだけ，お尋ねしたいことがあるのですが・・・。

私が特に知りたかったことは，結果（平均とSD）の記載方法のことなのですが，これは分野によって異なるものでしょうか。
私が読んでいる論文では，対数変換を行わずに条件間の反応時間の差分をとって分析しているものが多く，対数変換を行った場合にどう表記すればよいのかが分からず，悩んでいます。
例えば，先生がご専門にされている分野では，どのような表記方法が一般的でしょうか。

また，二つ目の質問については，いかがでしょうか。
対数変換は対数正規分布に従うデータに対して行うということですが，やはり，原点を持たない間隔尺度のデータに対して，対数変換（または平方根変換）を行うのは邪道でしょうか。

初歩的な質問で申し訳ありませんが，よろしくお願いします。

No.16491　Re: 対数変換を行った際の標準偏差　　【青木繁伸】　2012/02/21(Tue) 18:26

平均値±標準偏差などという横着かつ紛らわしい表現をしないようにするだけ。

> 対数変換や平方根変換が行えるのは，反応時間などの比例尺度のデータのみで，間隔尺度のデータに対して行うのは不適切でしょうか？

そもそもそれは間隔尺度なのでしょうか。
たとえそうであっても，0や負の値がなくて，数値変換した方が正規分布に近くて便利というなら，やっても構わないでしょう。
しかし，基本的には数値変換をしなくても適用できる手法を使うのがよいでしょう。

No.16498　Re: 対数変換を行った際の標準偏差　　【H.T.】　2012/02/22(Wed) 10:55

わかりました。
どうもありがとうございます。