「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16580　相関係数行列の距離行列への変換　　【abc】　2012/03/05(Mon) 08:57

いつもお世話になっております。

今回させて頂く質問は相関係数行列を用いた階層的クラスタリングを行う時の距離行列に関してです。

私は今，相関係数行列を用いて階層的クラスタリングを行いたいと思っています。そこで，相関係数行列を距離行列に変換しようと思っています。調べてみたところ，以下のサイトにあるように変換方法がいくつかあるようなのです(1-r, (1-r)/2　など)。これら変換方法の違いは何でしょうか？また，元々の相関係数を使ってクラスタリングを行うのは良くないのしょうか？
http://research.stowers-institute.org/efg/R/Visualization/cor-cluster/index.htm

よろしくお願い致します。

No.16598　Re: 相関係数行列の距離行列への変換　　【のね】　2012/03/08(Thu) 13:09

どなたも解答されませんので。

直接の解答ではありませんが，距離 d と相関係数 r の関係は，一般的には，
　　d^2=2(1-r)
です。引用されているホームページにも記載があるように，(1-r)/2 等の定数倍は同じ結果を与えます。(1-abs(r)) の変換は，相関係数が -1 でも +1 でも距離は 0 になります。それでも良いということであれば使ってもかまわないと思います。結果の保証は出来ませんが。

普通，距離の最小値は 0 としなければならないので，相関係数を直接使うことは出来ません。

No.16600　Re: 相関係数行列の距離行列への変換　　【abc】　2012/03/08(Thu) 22:27

>のね　さん
どうもありがとうございました。距離と相関関係にはそのような関係があったのですね。勉強になります。