「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16663　生起確率の低い事象についての統計解析についてです　　【よし】　2012/03/20(Tue) 22:10

生物医学系の研究に携わっています．

動物が運動している際に，神経細胞（ニューロン）が発火する様子を記録しています．実験では，動物が運動を準備して，反応の合図が出た後に運動を開始します．一回の試行は，準備期間（じっと動物が待っている）が1－2秒（試行毎にランダムに変化します）と反応時間，運動時間などを含め，おおよそ3秒間です．

記録している細胞の特性として，発火する頻度が低いことが挙げられます．発火頻度は1Hz程度で，一試行中に1，2回発火するかしないかです．発火のタイミングも一見ランダムに見えます．

しかし，20試行ほど記録を行い，発火活動を，運動の開始のタイミングで揃えると，運動の開始のタイミング付近で発火する傾向が見られます．発火活動が有意に上昇していることを示すためにはどのような統計処理を行えばよいでしょうか？

よろしく御願い致します．

たとえば，準備期間の200ミリ秒を切り出したとします．細胞がこの期間には，高々1回発火するかしないか（5Hzか0Hz）となります．その発火頻度の平均と分散を20試行で求めたとします．運動開始の付近200ミリ秒でも同様に求め，両者の間でt検定をするというのは正しい解釈でしょうか？論文を読むと情報理論を用いて解析しているものもあるのですが，情報理論を適応適用する利点が良くわかりません．

No.16664　Re: 生起確率の低い事象についての統計解析についてです　　【ひの】　2012/03/20(Tue) 22:19

ランダムだとすれば発火回数がポアソン分布に従うはずなので，ポアソン分布から有意に外れているかどうかでランダムネスの検定をするのが第一歩ではないかと思います。

No.16665　Re: 生起確率の低い事象についての統計解析についてです　　【よし】　2012/03/21(Wed) 16:56

よし様

ありがとうございます．

まずポアソン分布に従うかを調べてみます．
方法が理解できない場合は，再度質問させていただくかもしれません．

よろしく御願い致します．