「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16739　ポアソン分布する転帰のobservational study の異質性の検定について　　【T　ABE】　2012/04/09(Mon) 17:52

　ご多忙のところ恐縮です。初めて質問させて頂きます。

　転帰がポアソン分布すると仮定される， observational study のメタアナリシスでの，同質性の検定の仕方についての質問です。ある合併症の発生率（　/（患者＊年））のweighted average を求めたくて，その前提としての同質性の検定です。
　ある論文を見ると，Cochran test を行ったと書いてあって，p値が記してあります。Appendixを見ると，χ二乗検定のようです。

　参考にしている論文は J Thorac Cardiovasc Surg　volume 125 290-300の“Our complication rates are lower than theirs”: Statistical critique of heart valve comparisons
です。

　Q値を求めるのだろうと思うのですが，各　study の重みづけの仕方など，計算の仕方が分かりません。事象の発生数が0のstudy も含まれます。
　恐れ入りますが，宜しくご教示のほどお願い申し上げます。

No.16740　Re: ポアソン分布する転帰のobservational study の異質性の検定について　　【青木繁伸】　2012/04/09(Mon) 22:31

Table 5. の Cochran P value に数値の出ている，Aortic position/ valve thrombosis/ St Jude , Carbomedics および，Mitral position/ valve thrombosis/ St Jude , Carbomedics の 4 つの数値は，以下のように計算されているものでしょう。若干の計算誤差がありますが，電卓ででも計算したのか？？
検定は，要するに一様性の検定。47. Cochran W. Some methods of strengthening the common χ2 tests. Biometrics. 1954;10:417-51. ですが，明日確認してみましょう。
> # table 1. St Jude medical aortic valves
> total <- c(608,1605,1640,1654,1843,1852,1969,2376,2441,3881,4502,6419)
> thrombosis <- c(0,3,0,0,3,1,0,6,2,12,2,16)
> chisq.test(cbind(thrombosis, total-thrombosis))

	Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(thrombosis, total - thrombosis) 
X-squared = 27.3588, df = 11, p-value = 0.004055

> # table 2. carbomedics aortic valves
> total <- c(522,587,928,937,1248,1560,2378,2495,2580,2730,3176)
> thrombosis <- c(0,0,0,0,0,0,0,1,0,2,1)
> chisq.test(cbind(thrombosis, total-thrombosis))

	Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(thrombosis, total - thrombosis) 
X-squared = 6.4373, df = 10, p-value = 0.7773

> # table 3. St. Jude medical mitral valves
> total <- c(869,926,930,1287,1520,1580,1782,1868,2662,3252,4877)
> thrombosis <- c(0,3,1,4,1,7,2,1,5,3,10)
> chisq.test(cbind(thrombosis, total-thrombosis))

	Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(thrombosis, total - thrombosis) 
X-squared = 15.6514, df = 10, p-value = 0.1101

> # table 4. Carbmedics mitral valves
> total <- c(431, 580,677,800,1096,1398,1571,1815)
> thrombosis <- c(2,2,3,0,2,7,11,1)
> chisq.test(cbind(thrombosis, total-thrombosis))

	Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(thrombosis, total - thrombosis) 
X-squared = 15.6085, df = 7, p-value = 0.02894

No.16742　Re: ポアソン分布する転帰のobservational study の異質性の検定について　　【T　ABE】　2012/04/10(Tue) 22:05

　ご教授ありがとうございます。
　大変よく分かりました。サイコロの出た目の数から，サイコロが正しいかどうか検定するのと同じ検定法ですね。
　一週間以上いろいろ考えてもわかりませんでした。

No.16743　Re: ポアソン分布する転帰のobservational study の異質性の検定について　　【青木繁伸】　2012/04/10(Tue) 22:36

いや，それとはちょっと違いますよ。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOfFitness/nominalscale.html
ではなくて，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/differenceofdist.html
というか，ちょっと分かりにくいかも知れないけど，後者の例で，縦横を逆に見る。つまり，群が複数，分布は0/1の2カテゴリーの場合。縦横逆だろうとどうだろうと，本質は2×mまたはm×2の分割表に対する独立性の検定（カイ二乗検定）。縦横逆でも，結果は同じ（あたりまえだけど）。
Cochran検定なんて，聞いたことのない名前を見ると，吃驚するけど，元の論文に当たれば（年代の古い論文でもあるし）なんだ～～って，裏切られた気もするでしょう。それだけに，ちゃんと判定しないとね（元の論文に当たれば一目瞭然ではあるけど）。

No.16758　Re: ポアソン分布する転帰のobservational study の異質性の検定について　　【T　ABE】　2012/04/12(Thu) 16:28

重ね重ね，ご親切なご指導ありがとうございました。