「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16796　２変量非線形回帰の有意水準　　【こばみつ】　2012/04/19(Thu) 20:59

統計に関しては初心者ですが，現在投稿論文を書いている者です。
6種類の生物の代謝を測っているのですが，温度・水分環境と代謝の関係を2変量の非線形回帰によって示そうと思っています。
査読者からは各生物での温度や水分環境と代謝の関係の非線形回帰の有意水準および，生物間で回帰線が有意に異なるのか，についてコメントをいただきました。
共著者である先生には非線形回帰で有意水準を計算することはできないと言われました。
勉強した結果，単回帰の場合にしかp値を計算できないことを知りました。
そこで
1．非線形回帰で有意水準を計算することが本当にできないか
2．非線形回帰の生物間の有意水準を計算することが本当にできないか
を統計に詳しい方に聞かせていただきたいと思いました。
お手数おかけしますがよろしくお願いします。

No.16798　Re: 2変量非線形回帰の有意水準　　【青木繁伸】　2012/04/19(Thu) 22:56

統計学において，
> 1．非線形回帰で有意水準を計算することが本当にできないか
> 2．非線形回帰の生物間の有意水準を計算することが本当にできないか
は，不明瞭/意味不明です。

「非線形回帰で有意水準を計算する」って，どういうこと？何の有意水準？そもそも，有意水準とは「有意水準は 0.05 とする」など，定数で，計算するものではないですし。
「生物間の有意水準」って，なに？有意水準は前述の通り。
少なくとも「有意差」とか「P値」とかいいたいのだとは思うけど，それでは「何と何の有意差？」，「何のP値？」
ちゃんとした用語で聞かないと，もしかしたらあのことかな，このことかな？など，なんで，聞かれた側があれこれ忖度しないといけないのかわけがわからない。

日本語での論文なのか，英文なのか分かりませんが，いずれにしろ，統計学の用語を正確に使っていない論文は，それだけで評価対象にならないと思いますけど？

No.16799　Re: 2変量非線形回帰の有意水準　　【こばみつ】　2012/04/19(Thu) 23:56

ご返答ありがとうございます。
用語が不正確で申し訳ございません。

査読者が「有意水準」と表現していたのですが，青木先生のおっしゃるとおりおそらく「有意性」や「有意差」のことだと思います。
用語を正確にして再度質問させていただきます。

1．1つの従属変数を2つの独立変数を用いて非線形回帰する場合に回帰の有意性を表現することができるのか？
2．1で行った非線形回帰を異なるカテゴリーで行った場合，カテゴリー間で回帰係数に有意差があるか検定することはできるか？

の2点です
よろしくお願いします。

No.16804　Re: 2変量非線形回帰の有意水準　　【青木繁伸】　2012/04/20(Fri) 12:26

> 1．1つの従属変数を2つの独立変数を用いて非線形回帰する場合に回帰の有意性を表現することができるのか？

尤度比検定でNULL モデルと差があるかどうか検定すればよいのでは?

> 2．1で行った非線形回帰を異なるカテゴリーで行った場合，カテゴリー間で回帰係数に有意差があるか検定することはできるか？

元の変数が複数のカテゴリー（ダミー変数）になるので，変数単位での検定はできないでしょう。単純にダミー変数間の差を見るなら，ここでもよくある質問ですが，推定値をA, B，それぞれの標準誤差を a, b とすれば，A-B の標準誤差が sqrt(a^2+b^2) で近似できるので， (A-B) / sqrt(a^2+b^2) が標準正規分布に従うことを利用した漸近検定ができるのでは?