「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16812　正規分布と多重比較について　　【林】　2012/04/23(Mon) 10:16

いつも参考にさせていただいております．

2点，質問があります．
障害の程度（5段階）を評価するアンケートを用いて合計点を健常者群と患者群1，患者群2および患者群3で比較したいと考えています。当然，健常者群は合計点が全員満点であり標準偏差も0となります。一方，患者群は障害の程度は様々であります。

質問1．このような場合，健常者群は正規分布しているといえるのでしょうか。
質問2．また，健常者群と患者群1・2・3を分散分析で比較し，健常者群との差をみたいのですが，そもそもばらつきのない健常者のデータを基準として比較（Dunnetの方法）しても良いのでしょうか。

ご教授下されば幸いです。何卒よろしくお願いいたします。

No.16814　Re: 正規分布と多重比較について　　【青木繁伸】　2012/04/23(Mon) 19:36

> 質問1．このような場合，健常者群は正規分布しているといえるのでしょうか。

測定精度が荒いだけで，母分布は分散が非常に小さい正規分布に従っていると考えてもよいとは思います。しかし，それは推測だけであって正規分布に従っている，あるいは従っていないという根拠は何にもないでしょう。議論できません。

> 質問2．また，健常者群と患者群1・2・3を分散分析で比較し，健常者群との差をみたいのですが，そもそもばらつきのない健常者のデータを基準として比較（Dunnetの方法）しても良いのでしょうか。

健常者と比較するのは，あまり意味がないのでは?
それよりは，実地での意味を持つある特定の値（例えばあることができないと判断されるときの基準値など）と比較する（平均値の検定でいえば，独立二標本の平均値の差の検定ではなく，母平均の検定の方）のが妥当だと思いますが。

No.16830　Re: 正規分布と多重比較について　　【林】　2012/04/25(Wed) 11:52

青木先生

質問に対するご意見ありがとうございました。
先生からの示唆を参考に再度検討したいと思います。