「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16813　対数正規分布について　　【FS】　2012/04/23(Mon) 12:08

対数正規分布について教えてほしいです。
ある集団が対数正規である時，横軸の区間を対数で区切った時の頻度のヒストグラムが正規分布になると思いますが，同じ集団に対して，横軸に実数等間隔の区間を設定して縦軸に（頻度）＊（区間の代表値(x)）を取ると同じように正規分布の形状を再現できると考えています。

質問としては
1．このような取扱いは数学的に正しいでしょうか？
2．logXの微分が1/Xであることと関係があるように思うんですが，変換式はありますか？

No.16815　Re: 対数正規分布について　　【青木繁伸】　2012/04/23(Mon) 19:39

ヒストグラムは，面積が度数を表すわけですから，横軸が対数軸であるなら，面積が度数を表すようにするには，長方形の高さを調整すればよいだけのことです。ですから，

> このような取扱いは数学的に正しいでしょうか？

誤りではないでしょう。

しかし，それが本当に出来るかどうか？

No.16926　Re: 対数正規分布について　　【FS】　2012/05/18(Fri) 17:34

返答ありがとうございます。
作成した分布は見た目にほぼ同じものが得られているのですが，正しいかどうか不安だったので少し安心できました。
文献を見つけた際にはまた報告させていただきます。