「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16857　期待平均平方にはなぜ誤差が含まれるのか？　　【imtaiky】　2012/05/02(Wed) 18:51

一般線形モデルの変量効果を扱うモデル（変量効果モデル）における期待平均平方（Expected Mean Squares）を求める式は，なぜ誤差分散を含んでいるのですか？
現在，博士号取得のため大学院に通っています。生物学を専攻しており，そこで一般線形モデルについて自主学習しています。そこで質問させてください。

期待平均平方は以下の式によって導かれるとされています；

期待平均平方＝α*（ある要因による分散）＋（誤差分散）

期待平均平方がある変動要因の調整平均平方（AdjMS）から導かれるならば，上式に誤差分散は含まれない気がします。
全平方和をその要因によって生じる変動と誤差によって説明される部分に分解した上で
調整平均平方を求めているわけだから，その式に再び誤差分散の要素が入っていることが理解できません。

期待平均平方に関しては(http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc44.htm)を参考にしています。
どうぞよろしくお願いいたします。