No.16885 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【青木繁伸】 2012/05/09(Wed) 19:19
母集団レベルの話です。
No.16886 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【タマゴ】 2012/05/09(Wed) 19:23
青木先生
ありがとうございます。私の前にある複数の論文では，標本が等分散，正規分布と書いていますが，ということは，これらは間違った記述ということですよ。
気になるのは，これを間違ったら，検定に影響があるのでしょうか？
アホみたいな質問で申し訳ありません。
No.16888 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【青木繁伸】 2012/05/09(Wed) 20:51
普通，母集団については分からないものです。母集団が正規分布に従って，等分散であるということは，わからない。母平均だってわからない。
標本を介して母集団を理解しようというのが推測統計学。
標本の分布から，母分布がどのようなものであるかを推測するわけ。
平 均値の差の検定をするとき，標本平均の差は0ではないのは明らか（実際に平均値を求めて差を取れば0になることは滅多にない）。知りたいのは，母平均が同 じかどうかということ。等分散の検定も同じ。実際の計算の対象は標本データ（の分散）だけど，母分散が等しいかどうかを検定している。
> 気になるのは，これを間違ったら，検定に影響があるのでしょうか？
「これ」というのが，「標本が等分散，正規分布と書いていますが，ということは，これらは間違った記述」というのなら，結果としては影響しない（というか，結論を述べた文章の中には間違いは含まれないだろうということ）。
しかし，そういった細かなことに気を付けていない人が統計学を使っていると，いつかはぼろが出てくることもあるだろうということ。
No.16889 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【タマゴ】 2012/05/10(Thu) 13:38
青木先生
ありがとうございます。手元の標本を対象に母集団を推測することは理解いたしました。
例 えばですが，仮に手元の標本数が40(例えば，上位群20，下位群20)，これらはテスト得点(比率尺度)だが正規分布しているとは言い難い場合，比率尺 度を優先して，それに見合う分析手法を使えばよろしいでしょうか？それとも正規分布しているとは言い難いので，ノンパラメトリックな手法に変えるべきで しょうか。
よろしくお願いします。
No.16892 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【青木繁伸】 2012/05/10(Thu) 17:45
ちなみに，「標本数」ではなく「サンプルサイズ」とか「標本の大きさ」というべきです。
それはさておき，サンプルサイズがそう大きくないので，ノンパラメトリック検定を採用する方がよいとは思います。ただ，パラメトリック検定（t検定）の頑健性に頼るという道もないわけではないでしょう。
No.16909 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【コロン】 2012/05/14(Mon) 20:44
青木先生
出張のために書き込みが遅くなりました。申し訳ありません。
Rには Shapiro-Wilk normality test があるようですが，この検定でサンプルサイズがともに20程度でもともに有意であれば正規分布に従うものとして，パラメトリック検定をしてもよろしいでしょうか？
また，2群のうち一つだけが正規分布を仮定できる結果となり片方が仮定できない場合はどのように進めばよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
No.16910 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【青木繁伸】 2012/05/14(Mon) 22:35
> この検定でサンプルサイズがともに20程度でもともに有意であれば正規分布に従うものとして
有意だったら，「正規分布に従わない」のでしょう？
> 2群のうち一つだけが正規分布を仮定できる結果となり片方が仮定できない場合はどのように進めばよいのでしょうか？
両方とも正規分布ならという流れなので，片方でも正規分布でなければその流れには乗れないということでしょう？
No.16911 Re: 等分散を仮定する，とは？ 【コロン】 2012/05/15(Tue) 08:28
青木先生
私が勘違いしていました。おっしゃるとおり，「有意でなかったら」ということでおたずねしたかったわけです。
基本的な質問に丁寧に回答くださり，ありがとうございました。
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