「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16902　複数の順序変数の合成変数は連続変数か？　　【統計学勉強中】　2012/05/12(Sat) 17:47

青木先生，いつも勉強させていただいております。

早速質問なのですが，主成分分析を通じて，複数の順序尺度から成る合成変数を作ったのですが，この合成変数はやはり順序変数として扱うのでしょうか。合成変数の値を見るとまるで連続変数のようであり，どう扱えばよいかわからず困っております。

宜しくお願い致します。

No.16903　Re: 複数の順序変数の合成変数は連続変数か？　　【青木繁伸】　2012/05/12(Sat) 22:20

それらの順序尺度の値を数値として入力したものを分析に使ったのでしょうか？
例えばそれぞれの変数が 1～5として使われたとすれば，結果として得られるのはそれらの合成値ですが，重みが別々なので，得られるものに順序が保存されるべくもありません。訳の分からないものになっているでしょう。つまり，結果として得られる合成変数は順序尺度ではないです。例えば変数1～変数3 の重みが0.3, 0.5, 0.8 という場合にそれぞれの変数がとる値5^3通りについて，合成変数値が幾つになるか計算してみれば，訳の分からない数値になってしまうことが分かるでしょう。

そもそも，順序尺度変数を主成分分析することがおかしいでしょう。

No.16907　Re: 複数の順序変数の合成変数は連続変数か？　　【統計学勉強中】　2012/05/13(Sun) 22:44

なるほど，ありがとうございました！