「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16905　因子数の決定と寄与率の問題　　【統計初心者】　2012/05/13(Sun) 16:01

こちらのサイトではいつもお勉強させていただいております。
また，先月も，青木先生からご親切にご教示いただきまして，本当にどうもありがとうございました。
なにぶん統計処理は本当に初心者のため，今回，尺度を作るために因子分析を行いましたところ，因子数の決定と寄与率で好ましくない結果が生じてしまい，果たして今回の結果を，重回帰分析などの尺度として利用していいのか，参考情報を読んでもなかなかわからない状態でおります。
ご多忙のところ，大変恐縮ですが，ご教示いただけますと大変ありがたく存じます。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

研究内容は，語学教育において，生徒の学習ストラテジー（20個近くあります）の習得願望度を5件法の質問紙で調べております。今後の分析の独立変数となる学習者要因の種類は5つあります。有効ケース数は，200です。

今回，まず学習ストラテジー習得願望の尺度を作るため，最尤法とプロマックス回転を用いて因子分析を行いましたところ，3つの因子を抽出すると解釈がしやすい結果となりました。

ですが，分析結果を見ますと，第一因子と第二因子以降の寄与率がかけ離れてしまい，スクリープロットを見ても，明らかな状態です。また，累積寄与率も50％を下回っています。
第一因子　　第二因子　　第三因子
33% 5.8% 5.2%　　（累積寄与率44.3%）

この2点以外にはあまり大きな問題は見当たらず，分析結果は下記の通りになりました。

抽出因子の解釈：　わかりやすい
各因子内のChronbachα信頼係数：　第一因子から 0.871，0.833, 0.704
　　　　　（どの変数を削除しても，該当係数を上回ることはありませんでした）
因子の初期固有値：　すべて1以上
変数共通性：　全変数が0.25以上

適合度指標も，素人の私が使える範囲で見ましたところ，大きな問題はないようでした。
Kaiser-Meyer-Olkin の標本妥当性＝　0.886
CFI = .921
RMSEA = .060
（カイ二乗の結果は，サンプル数のためか　0.000となってしまいました。）

また，因子数決定のSPSS用macroを使ってみましたところ，
MAPによる最小因子数は1
平行分析（PA SMC）による最大因子数は4因子となりました。

こちらの過去ログを拝読いたしますと，因子数決定においてスクリープロットよりも固定値1以上などのほうが重要であるとありました。

ですが，統計処理が初心者のため，どの条件を最終的に重視すべきかなのかがよくわかりません。

今回，抽出してみた3因子は，幸い，解釈しやすいものでしたので，尺度として使えればという希望を持っております。

長々とした質問で大変申し訳ございませんが，上記のような場合で3因子とするのは妥当かとうか，ご教示いただけますと大変ありがたく存じます。
どうぞよろしくお願い申し上げます。

No.16906　Re: 因子数の決定と寄与率の問題　　【青木繁伸】　2012/05/13(Sun) 16:43

> 第一因子と第二因子以降の寄与率がかけ離れてしまい，スクリープロットを見ても，明らかな状態です。また，累積寄与率も50％を下回っています。

特に問題ないと思います。

No.16908　Re: 因子数の決定と寄与率の問題　　【統計初心者】　2012/05/14(Mon) 00:07

早速，ご教示くださいまして，本当にどうもありがとうございました。
参考情報をいろいろ読んでも，益々ますますわからなくなってしまっている状態でしたので，大変感謝しております。

また，「特に問題はない」というご回答も，私にとっては大変ありがたく，これで次のステップに進むことができます。

お忙しい中，ご親切にご指導下さいまして，
重ね重ね，本当にどうもありがとうございました。