「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.16991　標準偏差はまとめられる？　　【中島】　2012/06/05(Tue) 16:24

2グループのデータに関する標本数・平均・標準偏差がそれぞれ手元にあります。元のデータそのものは失われているのですが，これらの3情報を利用して，2グループ全体の標準偏差を計算する事は可能でしょうか？

ネットで色々と調べたところ，「可能」と結論するサイト，
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4651564.html
と，「不可能」と結論するサイト，
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa4615962.html
のいずれもあり，混乱しています。

また，このような条件で，3グループ以上でも標準偏差の取りまとめ計算が可能かどうか，併せ先生よりご教示いただければ幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。

No.16993　Re: 標準偏差はまとめられる？　　【青木繁伸】　2012/06/05(Tue) 17:29

後者は，「標準偏差だけでは無理です」と書いてあるでしょ。平均値と標準偏差とサンプルサイズが分かればできますよ。ちなみに「標本数」という用語は間違って使っているので，サンプルサイズといいましょうね。

なお，3グループ以上でも同じく，可能ですよ。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/combine.html
に，例題付きで書いてあるので，参照。

No.16994　大変ありがとうございました　　【中島】　2012/06/05(Tue) 17:45

青木先生，

上記，大変良く理解できました。先生の例題にそのものズバリの内容があり，当方の検索不足を反省しております。また，「サンプルサイズ」に関するご指摘もありがとうございました。

10年ぶりに，このサイトを通じて青木先生に質問させていただきました。以前と全く変わらず，誰に対しても丁寧かつ迅速に対応される先生の姿勢に対して，心より敬服いたします。これからも，引き続きこの分野でご活躍されることを，心よりお祈りしております。

御礼まで