「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17043　重回帰分析　　【統計初心者】　2012/06/10(Sun) 00:41

重回帰分析についてわからないことがあります。

説明変数をA，B，C，D，E，目的変数をZとして相関を見ようと思いました。
本来の目的はAとZに相関関係があるのを言えたらよかったので二変量解析を行っていました。
実際にAとZには有意確率<0.05の相関関係がありました。(R=0.6)
B，C，D，EはZと相関がないことを併記しようと思い，それぞれをZと二変量解析をするとEとZに相関関係が認められました。(P<0.05，R=0.65)
「そういえば重回帰分析ってのがあったな」と説明変数をA，Eとし，目的変数をZとして重回帰分析を行ったところ両方とも有意差なしと出て，ステップワイズされて説明変数はEだけが残り最終的に二変量解析と同じ結果が出ました。

この場合の解釈としては，
1：AはZと相関していない。
2：A，EはそれぞれZと相関している。
3：A，EはそれぞれZと相関しているがAとEに相関があり交絡現象であるため真に相関があるのはEとZである。
どちらが正しいのでしょうか？
また，どちらでもないのでしょうか？

いまいちnが少なく標本としては結果が出にくいと思っているのですがなんとかAとZの相関関係を示したいのですがご教示のほどよろしくお願いします。

No.17044　Re: 重回帰分析　　【青木繁伸】　2012/06/10(Sun) 07:48

> AとEに相関があり交絡現象であるため

A と E の相関係数はいかほどですか？

No.17045　Re: 重回帰分析　　【統計初心者】　2012/06/10(Sun) 08:10

ご回答ありがとうございます。

>　A と E の相関係数はいかほどですか？

r=0.6112，p<0.05です。

No.17046　Re: 重回帰分析　　【青木繁伸】　2012/06/10(Sun) 10:21

1. はちがうでしょう。相関はある。
3. はこれだけの情報では言えないでしょう。
ということで，2でしょう。
ステップワイズ変数選択で E しか残らなかったということですが，私がやってみたところでは，A も残ります。(相関係数行列からデータを再生）

No.17047　Re: 重回帰分析　　【統計初心者】　2012/06/10(Sun) 13:59

ご回答ありがとうございます。

手持ちの解析ソフトでは以下のように表示され，Bの方が説明変数から除外されてしまいます。

次数変数名 β SE(β) stdβ t値 df P
---- --------- ------- ------- ------- ------- --- -------
0 46.1274 13.5405
1 A　　 0.14588 0.08652 0.4590 1.68603 11 0.1199
2 B 0.01591 0.01365 0.3173 1.16579 11 0.2684

< 回帰の適合度指標 >
重相関係数 R = 0.69957［F = 5.27162 (df1 = 2, df2 = 11) P=0.0248］
決定係数調整後 = 0.39656
赤池の情報量規準 AIC = 98.65337

この場合だと相関係数はまずまずなような気がしますが各々の説明変数が有意ではなく，そのため解析ソフトはBを除外したのだと理解しています。

この解釈はいかがでしょうか？

> 3. はこれだけの情報では言えないでしょう。

他にどのような情報があればよろしいでしょうか？

No.17048　Re: 重回帰分析　　【青木繁伸】　2012/06/10(Sun) 18:21

> 他にどのような情報があればよろしいでしょうか？

その変数がなんなのかというのが一番必要な情報です。それがわからないと，第三者にはどうしようもないでしょう。
それらの関係が一般的に知られていないものなら，理論的にそれらの関係がどのようなものであるかがわからないと。

No.17049　Re: 重回帰分析　　【青木繁伸】　2012/06/10(Sun) 18:24

ちょっと待ってくださいよ，
 次数  変数名          β   SE(β)    stdβ      t値   df        P
  ----  ---------  -------  -------  -------  -------  ---  -------
     0             46.1274  13.5405                                
     1  A　　      0.14588  0.08652   0.4590  1.68603   11   0.1199
     2  B          0.01591  0.01365   0.3173  1.16579   11   0.2684
A と E を使うんじゃないのですか？ころころ変数名を変えているんじゃないですよね。
サンプルサイズがそんなに大きくないということなので，データを全部開示すれば追試できますけどね。

No.17051　Re: 重回帰分析　　【統計初心者】　2012/06/10(Sun) 20:44

すいません，B→Eの書き間違いです。
普段は間違うことなく解析しています。

A E Z
1490 152 88.6
1164 84 77.9
1351 73 80.8
1495 90 78.3
1282 57 85.7
1177 98 92.7
1162 45 66.9
1032 56 73
1031 56 60.5
1271 54 72.9
944 49 70.5
1235 80 70.9
916 67 67.3
1159 53 73.6

Aの数値は比較的新しい概念で数値化されたものでありEやZとの関係は明らかではありません。
今回はそのためにAとZの相関関係を言おうとしていました。
ちなみにEとZに相関関係があったことも意外なことでした。