No.17066 Re: 順序尺度で分散分析 【青木繁伸】 2012/06/13(Wed) 11:47
> 順序尺度を間隔尺度として分析することの問題点は何でしょうか？
そもそも，間隔尺度でないのだから，計算される平均値，標準偏差が適切なものでないのは明らか。
> この誤用によって，どれくらい検定結果は歪むのでしょうか？
以 下のシミュレーションの結果のとおり。データは，一様分布に従う5件法データ。oneway.test は Welch の方法によるもの。oneway.test で有意になるのは 5% 以上ある。kruskal.test は 5% 以下（保守的すぎると言ってもよいが）。
> n <- 10
> l <- 100000
> g <- rep(1:3, each=n)
> d <- matrix(sample(5, 3*n*l, replace=TRUE), 3*n)
> p.oneway.test <- apply(d, 2, function(x) oneway.test(x~g)$p.value)
> p.kruskal.test <- apply(d, 2, function(x) kruskal.test(x~g)$p.value)
> plot(p.oneway.test, p.kruskal.test, pch=19, col="#0000ff20", cex=0.5)
> abline(h=0.05, v=0.05, col="red")
> lines(c(0, 1, 1, 0, 0), c(0, 0, 1, 1, 0), col="gray60")
> addmargins(xtabs(~(p.oneway.test<=0.05)+(p.kruskal.test<=0.05)))
p.kruskal.test <= 0.05
p.oneway.test <= 0.05 FALSE TRUE Sum
FALSE 94149 443 94592
TRUE 1274 4134 5408
Sum 95423 4577 100000
> 分散分析をクラスカル・ウォリス検定に変えたとして，多重比較はGames-Howellでもいいのでしょうか？データがノンパラであることが前提だと思うのですが。
Games-Howellは知らないのでコメントできません。
一般的にはペリの方法がもっともよいと思っていたのですが。
