「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17431　マンホイットニ解析　　【HH】　2012/09/11(Tue) 15:27

初心者です。プリズムでマンホイットニ解析をしようとしたところ，one of the column only has one repeated value. this prevents the mann whitney test from workingと出てきて解析できませんでした。たしかにコントロール群は値が同一なのです。このようなときに独立した2群の差の検定はどのようにしたらよいのでしょうか？

No.17433　Re: マンホイットニ解析　　【青木繁伸】　2012/09/11(Tue) 18:16

そのプログラムがダメなんですね。棄ててしまいましょう。
同値があっても，ちゃんと計算できるべきです。
R なら，計算できますよ。

自分で，紙と鉛筆で計算しても，ちゃんと計算できてしかるべきということがわかるでしょう。

以下のようなデータがあるとき，

> x
 [1] 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
> y
 [1] 19.013 20.179 19.214 18.485 20.052 20.574 21.092 20.624 19.018 21.754

> (z <- c(x, y)) # データを一緒にして
 [1] 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 19.013
[12] 20.179 19.214 18.485 20.052 20.574 21.092 20.624 19.018 21.754

> (r <- rank(z)) # 平均順位を付ける
 [1]  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  9.5  2.0 16.0  4.0  1.0 15.0 17.0
[17] 19.0 18.0  3.0 20.0

> (r1 <- sum(r[1:10])) # 群ごとに順位の和を計算する
[1] 95

> (r2 <- sum(r[11:20]))
[1] 115

> n1 <- n2 <- 10

> (u1 <- n1*n2+n1*(n1+1)/2-r1) # マン・ホイットニーの U 検定統計量に変換
[1] 60

> (u2 <- n1*n2+n2*(n2+1)/2-r2)
[1] 40

> (u0 <- min(u1, u2)) # 小さい方を検定統計量とする
[1] 40                    <<<<<<< この値と

> wilcox.test(x, y, correct=FALSE) # R の wilcox.test 関数を使う

	Wilcoxon rank sum test

data:  x and y 
W = 40, p-value = 0.4193  <<<<<< この W の値が等しい
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

 警告メッセージ： 
In wilcox.test.default(x, y, correct = FALSE) :
   タイがあるため，正確な p 値を計算することができません

まあ，これは仕方ないが，coin ライブラリの，wilcox_test をつかえば，ちゃんと正確な値が出る。


> wilcox_test(z~g, data=d)

	Asymptotic Wilcoxon Mann-Whitney Rank Sum Test

data:  z by g (1, 2) 
Z = -0.8077, p-value = 0.4193 # これは漸近検定の p 値
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0 

> wilcox_test(z~g, data=d, distribution="exact")

	Exact Wilcoxon Mann-Whitney Rank Sum Test

data:  z by g (1, 2) 
Z = -0.8077, p-value = 0.4445 # これが正確な p 値!!!
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0