「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17449　Cp、Cpkで使うσについて　　【Showkko】　2012/09/21(Fri) 11:44

Cp，Cpkの計算で用いる「σ」について，どんなものと認識すればいいのか迷いましたのでお伺いしたく投稿しました。

例えばCpであれば，Cp=規格幅/(6σ)で，このσはσ=Rbar/d2で計算されます。
ここで，Rbarはグループ内の各サブグループにおける範囲Riの平均，つまり
Rbar=(ΣRi)/N というものです(N:グループ内にあるサブグループ数)。

とすれば，σi=Ri/d2とすると，このCp，Cpkで使われるσは，σ=(Σσi)/N と
見ることができ，つまりは「Cp，Cpkで用いるσは，各サブグループの標準偏差の算術平均」とも捉えることができます。
ここが，Pp，Ppkで用いるσp(グループ全体の標準偏差)と違い，それ故にCp，Cpkは共通要因のみ，Pp，Ppkには共通要因以外に特別要因も含まれてくると私は認識しています。

しかし，世の中のCp，Cpkの解説を見まわしてみても，この
「Cp，Cpkで用いるσは，各サブグループの標準偏差の(算術)平均」
として解釈している方は見受けられません。
果たして上記の解釈(認識)でいいのでしょうか？それとももっとメジャーな，すっきりする「Cp，Cpkのσ」の一般的解釈があるのでしょうか？