「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 045

No.17520　Cox比例ハザードモデル　　【びん】　2012/10/09(Tue) 13:13

肝癌治療開始後の生存予後に生活習慣病因子(糖尿病，飲酒，喫煙，BMI)が関する因子をCox比例ハザードモデルで検討しようとしています。共変量として上記4因子＋性別＋肝予備能を共変量としていれました。糖尿病，飲酒，喫煙，BMI，肝予備能が，P＜0.05となったのですが，上司より多重共線性について指摘されました。たしかに，飲酒と喫煙の関係はPearsonのχ2乗検定で独立性は棄却されました。この場合は Cox比例ハザードモデルに共変量として2因子を加えてよいのでしょうか？独立ではないにもかかわらず有意差がでてるのでokなのでしょうか？

それと基本的な質問ですが，Cox比例ハザードモデルのときは共変量に何を入れるかはどのようにして決定すべきなのでしょうか？単変量で有意な因子+有意ではないが一般的な因子をいつも入れています。

No.17521　Re: Cox比例ハザードモデル　　【青木繁伸】　2012/10/09(Tue) 14:13

> 上司より多重共線性について指摘されました

どういう根拠で，どの変数間に多重共線性があるといわれたのですか?
常識的に見て，多重共線性があるようには思えませんが。

No.17522　Re: Cox比例ハザードモデル　　【びん】　2012/10/09(Tue) 14:39

飲酒有無と喫煙有無に相関がある，つまり酒飲みに喫煙者が多いのでは？という指摘でした。たしかに飲酒有群は喫煙率が高く飲酒無群は喫煙率が低かったです。

No.17523　Re: Cox比例ハザードモデル　　【青木繁伸】　2012/10/09(Tue) 15:31

相関があるということと多重共線性があるというのは直接的な関係はないでしょう。

「酒飲みに喫煙者が多いのでは」そんなことで多重共線性をおそれて共に独立変数にいれないなどというのは，「羮（あつもの）に懲りて膾（なます）を吹く」の類でしょう。まさか，その上司は相関が0のものしか独立変数に使えないなどと考えているのではないでしょうね。だとしたら，どれくらいの相関がある場合に多重共線性があると考えているのでしょうか。飲酒と肝予備機能（指標にもよると思うが）だって，関係がありそうに思いますけど?また，肥満と糖尿病なども。また，因果関係があるなしを問わないとすれば，その他の変数の組合せにも，若干の（かなり大きな）相関もあるんじゃないでしょうか?

よく，重回帰分析の場合に独立変数間に 0.xxx 以上のものがあると多重共線性があるなどという人がいますけど，多変量で考えるべきときに二変数間の相関係数に敷居を設けること自体誤りです。実際問題として，二変数間の相関が 0.xxx 以上のものがあっても多重共線性を生じないことも，0.xxx 以下でも多重共線性があることもあります。

No.17526　Re: Cox比例ハザードモデル　　【学生】　2012/10/10(Wed) 12:22

横から失礼します。

Cox比例ハザードモデルは重回帰分析のような一般線形モデルと異なり，正規方程式の逆行列を求めることはないので，そうしたことは起こらないと思うのですが，Cox比例ハザードモデルで多重共線性が起こりますか？

理解が間違っているかも知れませんが，詳しい方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。

No.17528　Re: Cox比例ハザードモデル　　【青木繁伸】　2012/10/10(Wed) 17:06

> 正規方程式の逆行列を求めることはないので，そうしたことは起こらないと思うのですが，Cox比例ハザードモデルで多重共線性が起こりますか？

起こります。
分析例をご覧ください。

No.17531　Re: Cox比例ハザードモデル　　【学生】　2012/10/11(Thu) 11:53

青木先生

早速お教えいただきありがとうございました。
納得です。RだとちゃんとWarning もでるのですね。勉強になりました。