No.17557　ポリシリアル相関係数　　【MK】　2012/10/22(Mon) 18:22

ポリシリアル相関係数についてお尋ねしたく存じます。この相関係数は，順序変数と連続変数の相関係数を推定するものと理解しました。例えば，以下の例はこの相関係数の適切な使用方法として認められるのでしょうか。

一 人の被験者に100個の項目で計算課題を行ってもらい，反応時間を計測しました。この100個の項目は4条件に分かれており，それぞれの条件では，部屋の 騒音の大きさが異なっていました。つまり，無音条件，低騒音条件，中騒音条件，高騒音条件でそれぞれ20個の計算課題を行い，それの反応時間が取得されま した。

アイテムをランダム変数として，反応時間(連続変数)と騒音の大きさ(順序尺度)のポリシリアル相関係数を推定しました。これは， この分析方法の適切な使用方法なのでしょうか。もちろん，一要因(4水準)分散分析を行えばいいことも理解しておりますし，それは求める結果が得られまし た。後学のために，このポリシリアル相関係数を用いた分析も適切なのか否かご教示頂けましたら幸いに存じます。

一人の被験者で何を，と思われましたかもしれませんが，この特殊な被験者の方そのものに興味があるので，他の被験者に結果が一般化されなくても構いません。そういった理由から，一人の被験者を対象にして項目をランダム変数とした分析を行っております。

どうぞよろしくお願いいたします。
No.17558　Re: ポリシリアル相関係数　　【青木繁伸】　2012/10/22(Mon) 20:20

計算課題1　　無音条件反応時間1
：　　　　　　　：
計算課題20　無音条件反応時間20
計算課題1　　低騒音条件反応時間1
：　　　　　　　：
計算課題20　低騒音条件反応時間20
　：
　：
計算課題1　　高騒音条件反応時間1
：　　　　　　　：
計算課題20　高騒音条件反応時間20

というような，データでポリシリアル相関係数を計算したと言うことでしょうかね？

あなたの解析では，このデータについて　1　個の統計量しか計算されません。

普通（？）にやる場合，各条件ごとに反応時間の平均値と標準偏差，つまり，10個の統計量で要約することになると思いますけど。
1個の数値で要約した場合と，10個の数値で要約した場合，どちらがより情報を抽出できるでしょうか？

まあ，実際に分析してみて，出てきた数値を眺めると結論を出せるかも。
No.17559　Re: ポリシリアル相関係数　　【MK】　2012/10/22(Mon) 20:40

青木先生，お返事を頂きましてありがとうございました。私の書き方が悪く，誤解を招いてしまいました。お書き頂い たフォーマットを用いて，正確に伝わるように書かせて頂きました。試行は，80試行あります(申し訳ございません，100ではありませんでした)。各騒音 条件に，20個の試行が割り当てられています。

無音　　無音条件反応時間1(項目番号1の反応時間)
：　　　　　　　：
無音　　無音条件反応時間20(項目番号20の反応時間)
：　　　　　　　：
低騒音　低騒音条件反応時間1(項目番号21の反応時間)
：　　　　　　　：
低騒音　低騒音条件反応時間20(項目番号40の反応時間)
：　　　　　　　：
：　　　　　　　：
高騒音　高騒音条件反応時間1(項目番号81の反応時間)
：　　　　　　　：
高騒音　高騒音条件反応時間20(項目番号100の反応時間)

と いうデータでポリシリアル相関係数を推定しました。つまり，散布図を描くと，80個の点があり，x軸は騒音の大きさ(順序変数)で4つの値を取り得ます。 y軸は反応時間で，連続変数になります。x軸の各値において，点が20個(y軸に平行に連続変数として)ばらついて存在しています。以下のサイトの多列相 関というものに挙げられている散布図(こちらのサイトはy軸が4つの値のみを取るように書かれています)と全く同じように見えます。

http://www.rd.dnc.ac.jp/~shojima/exmk/jcda.htm

この80個の観測値を用いて，騒音の大きさ(順序尺度)と反応時間のポリシリアル相関係数を推定しました。私の説明不足で申し訳ございません。散布図を見ると，正に上記のサイトのような形をしており，分析結果も求めるものでした。

抽出する情報量と，用いる統計量の数値については，もう少し考えてみます。
No.17560　Re: ポリシリアル相関係数　　【青木繁伸】　2012/10/22(Mon) 21:44

> つまり，散布図を描くと，80個の点があり，x軸は騒音の大きさ(順序変数)で4つの値を取り得ます。y軸は反応時間で，連続変数になります。

そのデータの状況を表現するのに，どの統計量が適しているかと言うことに尽きるでしょう。

ポリシリアル相関係数にしろ，順位相関計数にしろ，適切かどうか...
No.17561　Re: ポリシリアル相関係数　　【MK】　2012/10/22(Mon) 21:51

青木先生，お返事を頂きましてありがとうございました。

そもそも分析の選定の前にどの統計量を用いるべきか考える必要があるとのことで，勉強不足を痛感いたしました。ありがとうございました。

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