「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20071　同一標本に対する２つの評価法の感度比較　　【LCX】　2013/07/12(Fri) 21:50

はじめまして。
スタンダードとなる評価法で，陽性か陰性かの診断がついている同じ40人の標本に対し，2つの評価法(1)と(2)を行い，評価法(1)の感度が評価法(2)の感度よりも優れていることを検定します。

2×2対応表は下記のようになります。

　　　　　　　　　　　評価法(1)
　　　　　　　　　　陽性　　陰性
スタンダード　陽性　 37　　　　1　
　　　　　　　陰性　 3　　　　 1

　　　　　　　　　　　評価法(2)
　　　　　　　　　　陽性　　陰性
スタンダード　陽性　 22　　　 16
　　　　　　　陰性　　2　　　 2

今回は，評価法(1)の偽陰性，偽陽性が少ないケースです。

このようなケースで，2つの評価法の感度の違いを検定する場合，評価法(1)における（偽陰性＋偽陽性）/2＝2と，5よりも小さいため，二項検定をするべきでしょうか。

また，感度ではなく，陽性一致率を比較する場合も同様でしょうか。

No.20078　Re: 同一標本に対する2つの評価法の感度比較　　【GAKU】　2013/07/17(Wed) 15:46

スタンダードで陽性になった個体の中で，評価法1，評価法2で陽性になったものの割合の差を評価しようとしているので，「対応がある場合の比率の差の検定」を使えばいいのではないでしょうか。

以下を参照してみてください。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/McNemar-test.html

No.20082　Re: 同一標本に対する2つの評価法の感度比較　　【LCX】　2013/07/18(Thu) 00:06

GAKU様
ありがとうございます。
見方を変えれば，普通にMcNemarで検定すればよいことになるのですね。

No.20083　Re: 同一標本に対する2つの評価法の感度比較　　【GAKU】　2013/07/18(Thu) 11:44

「対応がある場合の2群の比率の差の検定」はマクマネー検定だけではないです。
評価法1で陽性かつ評価法2で陰性だった個体数をa，評価法1で陰性かつ評価法2で陽性だった個体数をbとします。
マクマネー検定では（a＋bが十分に大きいとき）a＝b かどうか（帰無仮説）を，近似的にχ2分布を利用して検証しているわけです。
この帰無仮説は二項検定でも検証できます。
二項検定では直接，有意確率を求めているので，どんな場合にでも適用できます。

マクマネー検定の適用条件である，「a＋bが十分大きい」が教科書的にいくつなのかは分かりません，25が一つの目安であると聞いたことがあります。