「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20216　調整済み標準化残差について　　【みつを】　2013/09/09(Mon) 14:59

調整済み標準化残差を使って色々と分析したいと考えています。
Rではchisq.test()をかけますと，stdresに調整済み標準化残差が入ってきます。

この調整済み標準化残差について2点教えていただけないでしょうか。

●調整済み標準化残差は，カイ二乗検定で表の独立性が棄却されないと使ってはいけないでしょうか？
実際に調べたわけではありませんが，カイ二乗検定で有意水準5%で独立性が棄却されなかった場合には，
調整済み標準化残差が1.96を超えるセルは原理的に出ないものでしょうか？
もし出た場合は，表全体として独立ではあっても，そのセルは有意に高いと解釈して構わないでしょうか？

●調整済み標準化残差を利用する際に，コクランの規則は考慮する必要はあるでしょうか？
カイ二乗検定ではコクランの規則として「期待値が5未満のセルが，全体の20％以上になってはいけない」
というものがあります。
chisq.test()でも，この条件が成り立つと「Chi-squared approximation may be incorrect」という警告が出ます。

調整済み標準化残差は各セルの有意差を見るものですので，表全体の独立性を検定するカイ二乗検定の基準に合わ
なくてもよいような気がしております。
扱いとしては，以下の3つのいずれかかと思っておりますが，どれに該当しますでしょうか？

　1) コクランの規則を満たさない表であっても，すべてのセルで調整済み標準化残差を利用しても構わない。
　2) コクランの規則を満たさない表は，期待値が5未満のセルについては調整済み標準化残差を利用すべきでない
　3) コクランの規則を満たさない表は，全部のセルについて調整済み標準化残差を利用すべきでない

ご回答いただけますと，大変幸いです。
よろしくお願いいたします。