「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20562　２つのグループの有意差を計算する方法　　【こうじ】　2013/11/25(Mon) 08:36

こんにちは。
いつも勉強させていただいています。

nと発生する確率しかわかっていない，2つのグループの有意差があるかどうか判定する方法を教えていただけますでしょうか？

例えば，ある製品があって，グループ1：n=75，欠品発生確率が11/75，グループ2：n=50，欠品発生確率が14/50のような状況です。

よろしくお願いいたします。

No.20563　Re: 2つのグループの有意差を計算する方法　　【青木繁伸】　2013/11/25(Mon) 12:02

> nと発生する確率しかわかっていない
> グループ1：n=75，欠品発生確率が11/75，グループ2：n=50,欠品発生確率が,14/50

75 のうち欠品が 11 あったということではなく，欠品率が 11/75 なので，75 の中には 11 あるはずだというようなことですか？

そのような場合には，検定はできません。検定は，実際のデータに基づいて計算処理をおこなうので。

もし，そのような場合にでも検定ができるという風にしてしまうと，あるデータ数で有意であった（なかった）場合に，じゃあ，データ数を減らして（増やして）やればよいじゃないかということになりますよね（実際にデータを確かめないのだから，思考実験で済んでしまう）

No.20564　Re: 2つのグループの有意差を計算する方法　　【こうじ】　2013/11/25(Mon) 13:23

返信していただき，どうもありがとうございます。

また，説明不足で申し訳ございません。

>> nと発生する確率しかわかっていない
>> グループ1：n=75，欠品発生確率が11/75，グループ2：n=50,欠品発生確率が,14/50

>75 のうち欠品が 11 あったということではなく，欠品率が 1/75 なので，75 の中に>は 11 あるはずだということですか？

75のうち欠品が11，50のうち欠品が14という意味です。

上記ですと，どのように判定をすればよろしいでしょうか？

No.20565　Re: 2つのグループの有意差を計算する方法　　【青木繁伸】　2013/11/25(Mon) 15:34

なああんだ。普通の状況じゃないですか。なぜ，わざわざ質問したか分からなかった。

二群の比率の差の検定ということで，以下を参照すれば，簡単に答えが出ます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/diff-p-test.html
独立性の検定でも等価な結果が得られます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/cross.html

R で解くなら，以下のようになりますね。
> prop.test(c(11, 14), c(75, 50))

	2-sample test for equality of proportions with continuity correction

data:  c(11, 14) out of c(75, 50)
X-squared = 2.5521, df = 1, p-value = 0.1101
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.29798365  0.03131698
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.1466667 0.2800000 

> chisq.test(matrix(c(11, 64, 14, 36), 2)) 

	Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  matrix(c(11, 64, 14, 36), 2)
X-squared = 2.5521, df = 1, p-value = 0.1101
まあ，「有意水準5%のもとで，欠品率に差があるとはいえない」ということですね。

No.20566　Re: 2つのグループの有意差を計算する方法　　【こうじ】　2013/11/25(Mon) 16:09

丁寧にご説明いただき，どうもありがとうございます。