「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20600　ノンパラメトリックとパラメトリック検定の多重比較　　【ゆう】　2013/12/01(Sun) 17:59

いつも勉強させて頂いております。

2群間において5つのパラメータを比較しています。
私は5つのパラメータの中で最も良い成績（AUCなど）で2群を区別できるパラメータを探そうとしています。

最初にShapiro-Wilk testを用いて正規性の検定を行った結果，2つのパラメータは正規分布していましたが，3つのパラメータは正規分布していませんでした。

このような場合，過去の論文をみると，1. 全てのパラメータにおいてWilcoxon rank sum testなどノンパラメトリック検定を行ったものと，2. 正規性を仮定できるパラメータに関してはStudent's t-test，そうでないパラメータはノンパラメトリック検定を用いたものがありました。

Bonferroni補正を行って（この場合p < 0.05/5=0.01で有意と判断）5つのパラメータのp値を比較する場合は，全てのパラメータにおいてノンパラメトリック検定を行うべきでしょうか。
パラメータの正規性によって異なる検定を適用した場合でもp値を比較することは可能でしょうか。

お忙しいところ，大変お手数ではございますが
ご指導頂ければと思っております。

宜しくお願い致します。

No.20601　Re: ノンパラメトリックとパラメトリック検定の多重比較　　【青木繁伸】　2013/12/01(Sun) 21:01

ページの上の方にある注意事項は読みましたか？丸付き文字などは使わないこと。

さて，2群を識別できる変数は，必ずしも一つだけではないはずで，そう言うことならば，ステップワイズ変数選択を伴うロジスティック判別（ロジスティック回帰）などを行う方がよいでしょう。
どうしても一変数だけを選択したいということならば，その変数の尺度に応じた検定（平均値の差，代表値の差）を行う事になるでしょう。一変数ごとに行うのですから，別に検定手法を統一する必要などはないでしょう。

No.20603　Re: ノンパラメトリックとパラメトリック検定の多重比較　　【ゆう】　2013/12/01(Sun) 21:14

青木先生
休日にも関わらず早速ご返信いただき，ありがとうございます。

丸付き文字を使ってしまい，申し訳ございません。

ロジスティクス回帰に関して勉強してみます。
ご指導いただき，誠にありがとうございます。