No.20623　二元配置分散分析の下位検定について　　【KO】　2013/12/07(Sat) 16:03

はじめまして。掲示板を見ていつも勉強させていただいております。

ある書籍に以下のような記載があり疑問に思いましたので質問させて下さい。

繰り返しのある対応のない二元配置の分散分析
（薬種：a薬，b薬，c薬，投与量：100mg，200mg，300mg）
についてですが，
薬種，投与量，左記2要因の交互作用，のすべてが有意であったとき
下記6つの多重比較をTukey-Kramer法などを用いて行うようにとありました。
・a薬における投与量（3水準）の多重比較
・b薬における投与量（3水準）の多重比較
・c薬における投与量（3水準）の多重比較
・投与量100mgにおける薬種（3水準）の多重比較
・投与量200mgにおける薬種（3水準）の多重比較
・投与量300mgにおける薬種（3水準）の多重比較

これでは，Tukey-Kramer法を6回繰り返していることに関する多重性が考慮されていないのでよくないと思いました。
単純主効果の検定を行うべきだと思うのですが，いかがでしょうか。

ご教示いただけると幸いです。よろしくお願い申し上げます。
No.20624　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【青木繁伸】　2013/12/07(Sat) 21:06

> ある書籍に以下のような記載があり疑問に思いましたので質問させて下さい。

曖昧にする必要はないでしょう。
その書籍のページを明示しましょう。
No.20626　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【KO】　2013/12/08(Sun) 10:18

青木先生

休日にもかかわらずお返事いただきありがとうございます。

東京図書の「SPSSで学ぶ医療系データ解析　分析内容の理解と手順解説，バランスのとれた医療統計入門」（第9版）の第10章p.169図10.7です。

よろしくお願いいたします。
No.20638　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【太郎】　2013/12/11(Wed) 12:30

　上記図書については持っていないのでその本に対するコメントはできませんが，Tukeyの対比の検定で比較を行えばどんな比較でも多重性はクリアーできると思います。

　上記6つの比較もOKですが，ただ交互作用が有意であるときにそれらの比較が意味を持つのかといった点が問題になります。

　その辺の議論は，古い本ですが，実験計画法（奥野・芳賀：培風館）で行われてます。

　Tukeyの対比の検定は，分散分析（広津：教育出版）が参考になります。

本サイトの自習ノートにもありました。

　http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Tukey2.html
No.20651　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【KO】　2013/12/12(Thu) 15:39

太郎先生。ありがとうございます。
2点お聞きしたいことがあるのですがよろしいでしょうか。

質問1
対比の検定でなく，平均値の対比較のテューキー法を用いてしまうと統計のレフェリーに修正するように指示される可能性があるとういことでしょうか？

質問2
テューキーの対比の検定と単純主効果の検定との使い分けですが，
・a薬の中で100mg，200mg，300mgを比較する，投与量100mgの中でa薬，b薬，c薬の比較をするなど，最初の質問文の6通りの多重比較だけでよいのなら単純主効果の検定を行う

・a薬の100mgとb薬の300mgなど，最初の質問文の6通りの多重比較以外の組み合わせを比較したければ対比の検定を行う

という理解でよろしいでしょうか。

ご教示いただけると助かります。
お忙しいところ申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。
No.20656　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【太郎】　2013/12/13(Fri) 12:04

>統計のレフェリーに修正するように指示される可能性があるとういことでしょうか

このことについては分野によって様々でしょうから何とも言えません。

　ということを前提に質問1ですが，対比較も対比の一種ですから，全部で9つ（3×3）有る処理をペアで比較するTukey法は，対比のTukey法と同値になります。この場合は問題なしです。
　6つの比較もTukeyの対比の検定の手続きで検定したものなら問題ないですが，そのテキストの検定手続きはどうなっているのかは私はわかりません。
　自習ノートの方法でご自分で検定されてみては如何でしょうか？

質問2ですが単純主効果の検定というものが私にはよくわかりませんが，Tukeyの対比の検定ではどんな比較も可能ですから，様々な比較を行いたいのなら最初から対比のTukeyを使えばいいのではないでしょうか。
No.20657　Re: 二元配置分散分析の下位検定について　　【KO】　2013/12/15(Sun) 15:11

太郎先生

ありがとうございます。試してみます。

今まで統計ソフトのHow to本で書かれている操作をするだけで深く考えられていませんでした。
これを機会にそれぞれの統計手法の意味を考える習慣をつけたいと思います。

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