「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20975　２値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【大河内】　2014/03/30(Sun) 12:26

　多重ロジスティック回帰分析のことで御相談です。こういうモデルはそもそもありなのか？，その場合解釈は？という内容です。
　対象は患者，数百人レベルです。従属変数はある種の転帰で，あり，なしの2値です。
　問題は独立変数です。モデル投入以前に，ともかく調査できている変数は以下のようです。まず，年齢，性別，要因A（0，1），要因B（0，1）と，ここまではいいのですが，ほかに疾患という要因があります。たくさんの水準がありますが，イ，ロ，ハ，ニ，その他と5つくらいに分けたいと思います。事前に転帰との関連を調べた結果，数値データの年齢，2値データでは要因Bの関連が高いことが判明しました。問題は疾患の方です。疾患要因（全体）が転帰に関連していることをまず確認しました。そして，さらに各疾患の関連への貢献度を検討したところ，疾患ロとハが大きいことがわかりました。ここまでは回帰分析以前の作業と考えました。
　ここからがわからないところです。この場合，
質問1：そもそも年齢，要因B，疾患ロ，疾患ハをロジスティック回帰分析にかけていいものでしょうか。変数選択法の手順が付属しているパッケージを使います。文献では，このようなモデルを使った研究はときどき見かけます。
質問2：もし実行していいとした場合，出力される疾患ロの odds ratio とその有意水準はどう解釈すべきでしょうか。例えば「疾患ロありの方が転帰が悪い」という解釈でいいのか，「疾患ロは疾患ハよりも転帰が悪い」というふうになるのか，「疾患ロは疾患ロと疾患ハ以外の全ての疾患と比べた場合に転帰が悪い」と考えるべきなのか，どれになるのでしょうか。
　かなりいろいろと文献や Web Page を調べたのですが，わかりませんでした。疾患ロと疾患ハは2値データではありますが，相互に独立な関係ではありません。その点が，疾患ロと要因Bとの関係とは違うところだと思います。
　長くなって申し訳ありませんが，よろしくお願い申し上げます。

No.20976　Re: 2値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2014/03/30(Sun) 14:33

> 疾患ロと疾患ハは2値データではありますが，相互に独立な関係ではありません。その点が，疾患ロと要因Bとの関係とは違うところだと思います。

疾患ロと要因Bは独立なのですか...

疾患ロと疾患ハが独立でなくとも分析には入れることが出来るでしょう。不安なら，交互作用項も入れればよいでしょう。（そもそも，独立でなければ分析に使えないなどと言ったら，どんな変数も多かれ少なかれ相互の相関はあるわけですから，どんな変数も使えないということになるのでしょう）。

そのほかについては，パスしておきます。

No.20979　Re: 2値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【大河内】　2014/03/31(Mon) 09:54

御回答ありがとうございました。
質問が舌足らずだった面がありました。申し訳ありません。少し補足します。
疾患ロと要因Bは独立です。
疾患ロと疾患ハが独立でない，というところが舌足らずでした。これは，排他的という意味でした。つまり，情報収集段階では「メインの診断」というのがあって，どれかひとつがメインということになります。つまり，「メインの診断」をひとつの要因と考えると，疾患ロも疾患ハもダミー変数とみなすこともできます。質問したかったのは，このダミー変数にあたるようなものを，「メインの診断」の水準数－1 よりも少ない数だけ選択したうえで，それを他の変数（診断以外の変数）と並べて多重ロジスティック回帰分析に投入していいものかどうか，という点です。
御回答によれば，投入自体は可，ただし交互作用項を入れよ，ということでよろしいのでしょうか。

No.20980　Re: 2値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【青木繁伸】　2014/03/31(Mon) 10:18

正確な状況がわからないので，回答不能です。
わからないまま，不完全な回答はしないと言っていたばかりなのですが，今回も回答しなかったらよかったと，反省しきり。

No.20982　Re: 2値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【後医は名医】　2014/04/01(Tue) 00:38

>疾患ロと疾患ハは，排他的という意味でした。
ということなら，（水準数-1）のダミー変数を使って回帰分析をしてよいと思います。しかし，単にメインの診断からですので疑問は残りますが。例えば「高血圧」と「糖尿病」なら絶対に両者の合併していない患者だけを集計しての解析なら，医学的に現実的な意味はないと思います。

No.20983　Re: 2値と多値の混在する多重ロジスティック回帰分析　　【大河内】　2014/04/01(Tue) 08:49

青木先生，後医は名医様，御回答とコメント，ありがとうございました。さらにいろいろ調べて検討してみます。