Level dead liveそして，Rのコンソール画面に，以下のようにコマンドを入力しました。
A 50 0
B 40 10
C 35 15
D 22 28
E 11 39
F 4 46
G 1 49
H 9 41
I 20 30
J 30 20
K 50 0
> test1<-read.table("test.txt",header=T)
> result<-glm(cbind(dead,live)~Level,family=binomial,data=test1)
> summary(result)すると以下の結果が得られました。Call:Pr(>|z|)が全て1になるのはおかしいと思いましたが，multcompパッケージを使って以下の様に多重比較もしてみました。
glm(formula = cbind(dead, live) ~ Level, family = binomial, data = test1)
Deviance Residuals:
[1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 2.663e+01 5.202e+04 0.001 1
LevelB -2.524e+01 5.202e+04 0.000 1
LevelC -2.578e+01 5.202e+04 0.000 1
（中略）
LevelK 7.732e-08 7.356e+04 0.000 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 3.1056e+02 on 10 degrees of freedom
Residual deviance: 5.4385e-10 on 0 degrees of freedom
AIC: 56.184
Number of Fisher Scoring iterations: 22
> mult.test<-glht(result,linfct=mcp(Level="Tukey"))結果の一部を下に貼り付けましたが，AとGですら有意差が無いと言う結果になりました。
> summary(mult.test)
Linear Hypotheses:もしデータにゼロが入っていない場合は（例えば↓のようなデータ），おかしな結果にはならなかった（と思う）のですが（結果割愛），このような検定（glmで生残比較→glhtで多重比較）では，ゼロが入っていたらダメというようなことはあるのでしょうか。
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
B - A == 0 -2.524e+01 5.202e+04 0.000 1.0000
C - A == 0 -2.578e+01 5.202e+04 0.000 1.0000
D - A == 0 -2.687e+01 5.202e+04 -0.001 1.0000
E - A == 0 -2.790e+01 5.202e+04 -0.001 1.0000
F - A == 0 -2.907e+01 5.202e+04 -0.001 1.0000
G - A == 0 -3.052e+01 5.202e+04 -0.001 1.0000
Level dead liveよろしくお願いいたします。
A 49 1
B 40 10
C 35 15
D 22 28
E 11 39
F 4 46
G 1 49
H 9 41
I 20 30
J 30 20
K 42 8
No.21266 Re: Rを使ってGLMで温度と生残数（死亡数）の検定 【青木繁伸】 2014/08/20(Wed) 13:44
> もしデータにゼロが入っていない場合は（例えば↓のようなデータ），おかしな結果にはならなかった（と思う）のですが
そのようなデータの場合は，確かに，見た目が明らかに変という結果ではないですが，根本的な問題は，
Residual deviance: 5.4385e-10 on 0 degrees of freedom
の行に示されています。ゼロが入っていようがいまいが，"0 degrees of freedom" になります。これは，モデルが完全にあてはまっているということを示しています。
あなたがこの解析を行うときに参考にしたかもしれない例は，
glm(cbind(dead, live) ~ DEGREE, family=binomial, data=test1)
のようになっていませんでしたか。DEGREE は数値データだったはずです。
そのようにした場合は，
Residual deviance: xx.xxx on 9 degrees of freedom
となるはずです。自由度 9 は，データの個数から，「予測に使った変数の個数+1」を引いたものになるのです。9 = 11 - (1 + 1)
さて，あなたは，数値変数ではなく，数値変数に対応する記号を使いました。R はそのような変数は Factor 変数として扱います。そして，Factor 変数を lm や glm などに使うと，R はそれを「Factor 変数が表すカテゴリー数 - 1」個のダミー変数として使います。どのようなダミー変数になったかは分析結果に示されていますが，LevelB 〜 LevelK の 10 変数です。なので，あなたの分析結果では Residual deviance の自由度は 11 - (10 + 1) = 0 になってしまったのです。
では，なぜ自由度が 0 ではおかしいのか，「モデルが完全にあてはまっている」のがなぜおかしいのかを示しましょう。二次元座標に 2 つの点 (x1, y1) と (x2, y2) があります。データが 2 個あるということですね。このデータに y = a x + b という直線回帰をしたとします。a, b は推定値ではなく確定値です... 2 点を通る直線は一意に決まる。> d <- data.frame(x=c(1,5), y=c(3,7))NA not available，NaN は not a number です。Residual standard error（Residual deviance に対応）の自由度が 0，F-statistic の第 2 自由度も 0 になっています。
> ans <- lm(y ~ x, d)
> summary(ans)
Call:
lm(formula = y ~ x, data = d)
Residuals:
ALL 2 residuals are 0: no residual degrees of freedom!
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2 NA NA NA
x 1 NA NA NA
Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: NaN
F-statistic: NaN on 1 and 0 DF, p-value: NA
あなたの glm による分析も同じ問題を持ってしまうのです。
じゃあ，どうすればよいのか？
あなたが「Levelのアルファベットは温度の違い」といっているのだから，「温度」を使って分析すればよいでしょうということ。「温度」が正確に数値データでなくても，それは「低温」，「中程度」，「高温」などのように Factor で表してもよいです。しかし，その Factor 変数が取る値は，「データの個数 - 1個」未満でなければいけません。
No.21268 Re: Rを使ってGLMで温度と生残数（死亡数）の検定 【フラ】 2014/08/20(Wed) 22:35
青木先生 様
ご回答いただき，ありがとうございます。
「ゼロが入ってなかったら検定できるのに・・・」と思っていたことが，そもそもの間違いだったことがよく分かりました。
具体例を示していただいたことで，さらによく理解出来ました。
素直に，温度を数値データとして検定します。
この度はお忙しいところ，まことにありがとうございました。
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