「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21269　百分率の区間推定　　【百分率】　2014/08/21(Thu) 01:05

百分率の区間推定についてご教示ください
基本的な内容で申し訳ございません

与えられた以下のデータのもと，支持率の区間推定をせよ，という問題があります
観測年度2010年　有権者数100　支持者10人　支持率10％
観測年度2011年　有権者数100　支持者9人　支持率9％
観測年度2012年　有権者数100　支持者10人　支持率11％
観測年度2013年　有権者数100　支持者13人　支持率13％
ある観測年度のみについて計算するのは簡単です。よくある以下の算式をつかいます
p -μ(0.025)*[p(1- p)/n] ^0.5
複数の観測年度間のばらつきを反映するにはどのようにすればよろしいのでしょうか
お教えいただけると幸いです.

No.21270　Re: 百分率の区間推定　　【青木繁伸】　2014/08/21(Thu) 09:16

「複数の観測年度間のばらつきを反映する」とはどういうことか？
それぞれの年度の「有権者」が独立であるならば，4年分をプールする（単純に合計，400人中支持者42人）。
「有権者」が独立でない（全員同じ）ということなら，100人中の支持者の平均10.5（支持率10.5%）。
独立でないが，全員同じというわけではないというなら，まあ，無理。

No.21278　Re: 百分率の区間推定　　【百分率】　2014/08/23(Sat) 00:42

青木様
ありがとうございます
有権者は全員同じかつ独立，とし，ただし，支持するか否かに季節要因がありこれが観察年度により異なりうる，という前提のもと百分率を区間推定する方法はございませんでしょうか
率を確率過程とみることでしょうか