「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21519　2つの質的データ（名義尺度）の相関係数についてです　　【BOZ】　2015/01/30(Fri) 09:25

2つの質的データ（名義尺度）の相関係数を出したいと思っています。
クラメールの連関係数を使えばよいという事まではわかったのですが，各セルの期待値が 5 未満の割合が 20 % 以上存在するため，カイ二乗検定が適用できません。
このような場合はクラメールの連関係数は使えないのでしょうか？
また使えないのであれば，関連の強さを調べる方法は何かありませんでしょうか？

ちなみに具合的なデータは以下の3×3の集計表です。

14, 0, 0
0, 12, 0
0, 1, 2

No.21520　Re: 2つの質的データ（名義尺度）の相関係数についてです　　【青木繁伸】　2015/01/30(Fri) 10:31

クラメールの連関係数はカイ二乗検定統計量を使うだけ（検定はしない）なので，「各セルの期待値が 5 未満の割合が 20 % 以上存在する」などの場合にも問題なく使えるでしょう。

なお，対数尤度比検定（G2検定）ならば，「各セルの期待値が 5 未満の割合が 20 % 以下であること」などの条件はありません。

R の vcd パッケージの assocstats 関数を使うとよいでしょう。
> x <- matrix(c(14,0,0,0,12,0,0,1,2), byrow=TRUE, ncol=3)
> assocstats(x)
                    X^2 df   P(> X^2)
Likelihood Ratio 48.129  4 8.8703e-10　<<-- G2検定
Pearson          46.846  4 1.6417e-09

Phi-Coefficient   : 1.271 
Contingency Coeff.: 0.786 
Cramer's V        : 0.899 

No.21521　Re: 2つの質的データ（名義尺度）の相関係数についてです　　【BOZ】　2015/01/30(Fri) 10:40

青木先生

さっそくのお返事大変ありがとうございました。
また，Rで計算までしていただきまして，大変感謝しております。
今後ともどうかよろしくお願いいたします。