No.21523 Re: 回帰と相関 【青木繁伸】 2015/02/02(Mon) 19:44
あなたのデータがどうなっているのか判らないので，どうともいえません。
> yとxに強い相関があるという場合には，さらにピアソンの相関係数などを求める必要があるのでしょうか？
求めてみて，ついでに母相関係数=0の検定をしたらどうなります？
以下に示すようなデータの場合，原点を通る回帰直線の傾きの検定は有意ですが，x と y の相関係数は 0.2 程度で，有意な相関とはいえないということになります。
> x <- c(40.1, 46.5, 63.2, 46.4, 49.3, 67.5, 55.3, 52.2, 34.5, 45)
> y <- c(32.7, 39.2, 46.3, 50, 60.7, 45.4, 60.5, 60.6, 45.2, 59.5)
> plot(y ~ x, xlim=c(0, 70), ylim=c(0, 70), pch=19)
> ans <- lm(y ~ x+0)
> summary(ans)
Call:
lm(formula = y ~ x + 0)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-20.226 -6.217 5.812 11.206 15.750
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
x 0.97223 0.07825 12.43 5.72e-07 <<<< 傾きは有意だが
Residual standard error: 12.59 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9449, Adjusted R-squared: 0.9388
F-statistic: 154.4 on 1 and 9 DF, p-value: 5.722e-07
> cor.test(x, y)
Pearson's product-moment correlation
data: x and y
t = 0.5699, df = 8, p-value = 0.5844 <<<< 相関係数としては有意ではない
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.4934843 0.7356527
sample estimates:
cor
0.1975106
