「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21540　個体内変動と個体間変動について　　【かしわもち】　2015/02/16(Mon) 17:10

いつもこちらの掲示板では勉強させていただいております。
上記タイトルについて教えていただきたいことが2点あります。

1点目に，個体内変動は，例えば1日のうちに何度か測定した値をもって計算するものという認識でいるのですが，介入前後の値だけでも計算してよいものなのでしょうか？

2点目に，先行研究では結果を平均（SD）で示しているものが散見されますが，この結果から（各個人の詳細なデータは未記載）個体内変動や個体間変動を調べる方法はありますでしょうか？

基本的な質問で大変恐縮ですが，ご教授いただけますと幸いです。
いつもありがとうございます。

No.21541　Re: 個体内変動と個体間変動について　　【青木繁伸】　2015/02/16(Mon) 21:29

> 結果を平均（SD）で示しているものが散見

制約条件が 2 つしかないのですから，元データを再現するのは不可能でしょう。

n 個のデータがあって，平均値が m，標準偏差が s である場合でも，元データを再現することは不可能です。平均値が m で，標準偏差が s になる n 個のデータを作ることは出来ますがね。

n <- 20
m <- 50
s <- 10

o <- 1:n # 一様乱数
x <- scale(o)*s+m # 平均値 m，標準偏差 s の，一様乱数

> c(x)
[1] 33.94207 35.63238 37.32269 39.01299 40.70330 42.39361 44.08392 45.77423 47.46454 49.15485 50.84515
[12] 52.53546 54.22577 55.91608 57.60639 59.29670 60.98701 62.67731 64.36762 66.05793
> mean(x)
[1] 50
> sd(x)
[1] 10

set.seed(12)
o <- rnorm(n) # 正規乱数
x <- scale(o)*s+m # 平均値 m，標準偏差 s の，正規乱数

> c(x)
[1] 36.74141 72.01437 42.78405 43.20786 30.77663 50.67960 50.18296 46.57338 52.59258 58.75813 44.84922
[12] 38.89495 44.82791 53.95858 52.06249 45.70580 67.53519 57.74874 59.66891 50.43725
> mean(x)
[1] 50
> sd(x)
[1] 10

No.21542　Re: 個体内変動と個体間変動について　　【かしわもち】　2015/02/16(Mon) 22:44

青木先生

元データが手に入らないと平方和が計算できないのでは？と考えていましたが，やはり再現不可能なのですね。
勉強になりました，ありがとうございます！