「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21559　因子分析後の多重比較　　【統計初学者】　2015/02/26(Thu) 07:30

統計，初学者です。
論文など他に同様の処理を目にしないので，以下の処理，手続きが可能かどうか，どうぞ教えてください。
よろしくお願い致します。

質問紙の作成を目的に，20項目・4件法の質問紙を集団A(N=100)に行いました。その後，質問紙について，因子分析を行ったところ，3因子を抽出しました。
質問紙は，「ストレスがかかった時にどのような適応行動をとるか」という内容のもので，因子については，1～3にそれぞれ因子名をつけました。

その後，集団Aについて，どの適応行動をとるかということを比較したく，各因子間で多重比較を行ったところ，因子1が他に比べて優位に高いという結果となりました。この結果をもって，集団Aにおいて，因子1が取られやすい適応行動であると述べられますか。
因子間で多重比較を行うことができるのでしょうか？

初歩的な質問かと思いますが，お願いいたします。

No.21560　Re: 因子分析後の多重比較　　【青木繁伸】　2015/02/26(Thu) 09:58

3つの因子得点を求め，対応のあるデータとして検定を行ったということですか？
（まさか，因子負荷量を比較したなんてことはないですよね）

普通は，因子得点は平均値=0，分散=1に正規化されていると思うので，例えば第1因子得点と第2因子得点で対応のある平均値の差の検定を行っても，平均値の差=0，p値=1となるはずですが。

分析に使った統計ソフトはなんですか？
R などの場合は，どの関数をどのような引数で使用したかとか？

No.21561　Re: 因子分析後の多重比較　　【統計初学者】　2015/02/26(Thu) 11:00

青木先生
早々のご返信ありがとうございます。

SPSSを使用し対応のあるデータとして検定をおこないました。
検定の内容は，集団Aについて，各因子の合計の平均を比較しました。つまり，4件法ですので，回答1を1点～回答4を4点として，N=100の20項目の回答について，因子ごとの合計の平均をだし，因子1の平均得点が3.5 ，因子2の平均得点が2，因子3の平均得点が2.5(数値は仮値)となったことから，多重比較をしたものです。
以上，どうぞよろしくお願いします。

No.21562　Re: 因子分析後の多重比較　　【青木繁伸】　2015/02/26(Thu) 12:15

「因子ごとの合計の平均」というのは，第i因子に含まれる項目（第i因子の因子負荷量が一番大きい項目）の被験者ごとの合計（尺度得点みたいなもの）を求め，それを n で割った平均値ということですか？

それぞれの質問の平均値・分散が同じであったとしても，各因子に含まれる項目数が違えば合計は異なってくるでしょう？各問の平均値が2.5であったとしても，第1因子に8項目，第2因子に5項目が含まれれば，第1因子に含まれる項目の合計点は第2因子に含まれる項目の合計点の8/5=1.6倍が予想されますよね？？

しかし，第1因子が一番重要な因子で，第2因子は次に重要な因子で，... というのは当たり前のことなので，検定なんか必要ないでしょう。それぞれの因子の寄与率を記述しておけば，誰も何の文句もつけないと思いますが。

No.21563　Re: 因子分析後の多重比較　　【統計初学者】　2015/02/26(Thu) 12:50

青木先生

丁寧にご説明頂きありがとうございます。

「因子ごとの合計の平均」とは，20項目の質問紙で，第1因子が8項目，第2因子が5項目，第3因子が7項目として，，，第1因子に注目したとき，100名の第1因子8項目の合計得点／8項目=3.5ということで，同様に第2因子5項目の合計得点／5項目=2，第3因子の7項目の合計得点／7項目=2.5ということを指します。

この結果で言えるのは，先生がご記載の通り，多重比較をする必要もなく，各因子間の関係について，因子の合計の平均が高い第1因子(3.5)が一番重要で，続いて第3因子(2.5)，第2因子(2)と言えるということでしょうか？

重ね重ねで恐縮ですが，どうぞよろしくお願いします。

No.21564　Re: 因子分析後の多重比較　　【青木繁伸】　2015/02/26(Thu) 16:02

各因子の因子負荷量の二乗和はそれぞれいくつなんですか？

> 100名の第1因子8項目の合計得点／8項目=3.5ということで

はおかしくないですか？（すくなくともあなたがやったことを正確に述べていないと思いますが）

（100名の「第1因子8項目の合計得点」の合計）／100 なら，100人分の尺度得点の平均だし

（100名の「第1因子8項目の合計得点の合計/8」の合計）／100 なら，項目数の違う尺度得点を基準化した 100 人分の得点の平均値

No.21566　Re: 因子分析後の多重比較　　【統計初学者】　2015/02/26(Thu) 19:54

青木先生

誤記があり，大変失礼しました。

先生のご指摘のとおり，比較をしたい因子間の内容は，
（100名の「第1因子8項目の合計得点の合計/8」の合計）／100 で，「項目数の違う尺度得点を基準化した100 人分の得点の平均値」になります。

また，
質問を簡易にするために，質問紙について20項目・3因子として質問させて頂いていましたが，実際には38項目・4因子（第1因子：13項目，第2因子：13項目，第3因子：6項目，第4因子6項目）になります（かえってご面倒をおかけいたしました）。

斜交回転をしています。spssでは，各因子負荷量の二乗和は，「回転後の負荷量平方和」の欄でよかったでしょうか。
第1～4因子の負荷量平方和は，第1因子10.5は，第2因子は8.5，第3因子は4.7，第4因子は8.4になります。

以上，どうぞよろしくお願い致します。

No.21567　Re: 因子分析後の多重比較　　【青木繁伸】　2015/02/26(Thu) 20:31

> 斜交回転をしています。spssでは，各因子負荷量の二乗和は，「回転後の負荷量平方和」の欄でよかったでしょうか。
> 第1～4因子の負荷量平方和は，第1因子10.5は，第2因子は8.5，第3因子は4.7，第4因子は8.4になります。

斜交回転の場合は,「回転後の負荷量平方和」は適切ともいえませんが，何らかの判断基準にはなるでしょう。「因子の負荷量平方和」を参考までに挙げておけば，誰も何も文句は言わないと思いますよ。

因子の負荷量平方和で並べ替えをしていないので，「第一因子は一番寄与率が大きく，第2，第4はそれよりは劣るがほぼ同じ寄与率（重要性），第3因子はその半分くらいの寄与率」といっておけば十分では？？

No.21568　Re: 因子分析後の多重比較　　【統計初学者】　2015/02/26(Thu) 21:06

青木先生

多重比較をするまでもなく，負荷量平方和で説明する旨よくわかりました。

丁寧にご説明頂きありがとうございました。