「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21572　【多重比較検定】パラメトリック　or ノンパラメトリック　　【Photosynthesis】　2015/02/27(Fri) 13:42

お世話になります。

多重比較検定法の選択についてご相談させて下さい。
標本数が少ないとき，パラメトリック法の多重比較検定を採用すべきか，ノンパラメトリック法のものを採用すべきか，についてです。

■やりたいこと
ある食品の効果を検証するために，
30名/群×3群（プラセボ対照群 n=30，食品A群 n=30，食品B群 n=30）のプラセボ対照ヒト試験を計画しています。

主要評価項目はタンパク質Xの分泌量で，試験前と試験後に測定します。
プラセボ群と比較して食品A群，食品B群での分泌量がどうであったかをみたいと考えています。

検定は，プラセボ対照群との比較をSteel検定を実施したいと考えています。

■分からないこと
通常の全例解析に加え，層別解析の実施を予定しており，層別解析では各群のn数が10名/群未満になる可能性があります。教科書をみると「標本数が小さいとき（特にn<10）は，ノンパラメトリック法の適用は困難」といった記述がいくつか見受けられます。このような場合はパラメトリック法の多重比較検定を採用すべきなのでしょうか？

Steel検定でないとすればDunnet検定かと考えましたが，今回の評価項目は正規分布に従わず，また等分散性も確保できない可能性が高いデータです。
またStudent-t検定のBonferroni補正も考えましたが，同様に正規性の問題が残ります。

「正規分布・等分散」と「標本数」どちらを優先して検定法を選択すべきなのでしょうか？

長文となり恐縮ですが，ご教示頂けましたら幸いです。

No.21573　Re: 【多重比較検定】パラメトリック　or ノンパラメトリック　　【青木繁伸】　2015/02/27(Fri) 20:51

まず，用語法について。「標本数」というのはマズイです「サンプルサイズ」というのがよいでしょう。本来は「標本の大きさ」というべきですが，ちょって使いづらいとおもうのでカタカナで。

> 教科書をみると「標本数が小さいとき

こんな風に，「標本数」を誤用しているようなサイトや教科書は，まずはうっちゃるのが正解でしょう。正しい用語も使えないようなヒトのいうことは信用してはいけません。

> 「標本数が小さいとき（特にn<10）は，ノンパラメトリック法の適用は困難」といった記述がいくつか見受けられます

サンプルサイズが小さいと，一番極端な場合でも P 値が 0.05 より大きくなってしまう，というような意味かと思いますが（本来は，サンプルサイズが小さくても使えるのがノンパラメトリックということですからね）。

サンプルサイズが小さいときに，パラメトリック検定をお使いなさいなどとは，だれも推奨していないと思いますよ。

いずれにしろ，パラメトリック検定を採用できない場合にはノンパラメトリック検定を用いてくださいということ。ただし，あまりサンプルサイズが小さいと，ノンパラメトリック検定も使えないようになりますよということ。実験計画をがんばって，必要なサンプルサイズは確保するようにしましょうということ。だって，検出力も考慮すると，あまりにも少ないサンプルサイズは，問題外でしょうということ。

No.21574　Re: 【多重比較検定】パラメトリック　or ノンパラメトリック　　【Photosynthesis】　2015/03/02(Mon) 09:49

青木先生，早速のご回答ありがとうございました。

「標本数」という表現は私の誤用です。参考にした教科書等にはきちんと「標本の大きさ」あるいは「サンプルサイズ」と表記されていました。お恥ずかしい限りです。以後，注意致します。

＞サンプルサイズが小さいと，一番極端な場合でも P 値が 0.05 より大きくなってしまう，というような意味かと思いますが

この点ついては統計ソフトで模擬データをSteel検定してみると，理論上はn=5/群の3群でもp<0.05になり得るようなので，Steel検定も使えないことはない，という認識でいこうと思います。
あとはエントリーする症例数をいかに増やすか，またバラつきを抑えるためにエントリー基準をどこまで絞るか等に注力したいと思います。