「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21744　二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【chai】　2015/08/25(Tue) 18:16

青木先生へ
　このページには初めてです。柴と申します。
統計処理については多少経験ありますが，知識が乏しいです。
　いま二つ組のヒストグラムのデータの検定について悩んでいます。
　例えば，a組(15,16,17,15,16,17,15,16,17)とb組(2,5,9,14,16,16,17,23,27,31)のそれぞれの平均値に対して，a組はb組より有意にデータが収束していることを検定したいです。どの検定方法を使えばよろしいでしょうか。

　ぜひご指導よろしくお願いいたます。

No.21745　Re: 二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【青木繁伸】　2015/08/25(Tue) 19:33

「ヒストグラムのデータ」ってなんですか
a組(15,16,17,15,16,17,15,16,17)　というのは，度数ですか。
「データが収束している」ってどういうことですか。「分散（ちらばり）」のことですか。

No.21746　Re: 二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【chai】　2015/08/26(Wed) 17:44

青木先生へ
　
　柴と申します。説明が不十分で，大変申し訳ございませんでした。
　
　二つのなまデータa組とb組に対して，a組がb組よりばらつきをしていないことを検定したいです。検定方法あるかどうかがわかりませんので，投稿させていただきました。
　ファイルを添付して示しました。
　よろしくお願いいたします。

No.21747　Re: 二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【青木繁伸】　2015/08/26(Wed) 21:03

> a組(15,16,17,15,16,17,15,16,17)

というのは，実際の観察値だったのですね。

やるべき検定は「2群の等分散性の検定」，しかも「a組がb組よりばらついていない（分散が小さい）」ということを言いたいのだから，「片側検定」ということになりますね。以下を参照。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bunsan1.html

No. 21744 中のデータと，添付画像でのデータが違いますが，添付画像の方を R でやるなら，
> a組 <- c(15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17)
> b組 <- c( 2,  5,  9, 16, 16, 16, 23, 27, 31)
> var.test(a組, b組, alternative="less")

	F test to compare two variances

data:  a組 and b組
F = 0.005257, num df = 8, denom df = 8, p-value = 2.585e-08
alternative hypothesis: true ratio of variances is less than 1
95 percent confidence interval:
 0.00000000 0.01807413
sample estimates:
ratio of variances 
       0.005257009 

No.21748　Re: 二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【chai】　2015/08/28(Fri) 16:13

青木先生

　明快，かつ丁寧な回答をありがとうございました。大変勉強になりました。
　
　私の統計知識と理解力が足りないかもしれませんが，片側検定は分散の大小の違いを検定する特異的な検定方法でしょうか。例えば，論文中に英語でどのような表現すればよろしいでしょうか。
　もう少し片側検定についてご教授して頂いたら，幸いだと思います。

No.21750　Re: 二つのヒストグラムのデータの有意差検定について　　【青木繁伸】　2015/08/28(Fri) 17:03

検定について，教科書を読むなりしたほうがよいでしょう。