「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21799　正答率の統計処理について　　【ＴＫＪ】　2015/10/10(Sat) 09:05

青木　先生

●お世話になります．先日，放射線教育のワークショップを行い，中学生の理解度を確かめる小テストを行いました．生徒数は4クラス（135名）です．設問は

　・放射線は目に見える
　・放射線は身のまわりに存在する
　　　　　　　　　：

10問あり，正しいものには「○」，そうでないものには「×」を記入させました．

●そこで質問です．いずれもの設問も80％を超える結果となりましたが，統計学的に有意であることを示すには，どうすれば良いでしょうか？

●例えば，各設問の正答率と生徒全体の正答率に対してt検定を行うことは可能でしょうか？

●お手を煩わせて誠に申し訳ありませんが，ご指導のほど，よろしくお願いいたします．

No.21800　Re: 正答率の統計処理について　　【青木繁伸】　2015/10/10(Sat) 09:26

> 例えば，各設問の正答率と生徒全体の正答率に対してt検定を行うことは可能でしょうか？

もう少し具体的に。「生徒全体の正答率」って，なんですか？

すくなくとも，正答率（割合）の差をみるなら，比率の差の検定でしょう？

No.21801　Re: 正答率の統計処理について　　【TKJ 】　2015/10/11(Sun) 20:14

> もう少し具体的に。「生徒全体の正答率」って，なんですか？

●ご指導ありがとうございます．「生徒全体の正答率」とは

　・設問　1の正答率　：　97．4％
　・設問　2の正当率　：　100　％
　　　　　　　　　　　：
　・設問10の正答率　：　83．6％
--------------------------------------
　・設問全体の正答率　：　93．2％

は上記の「設問全体の正答率」のことで，設問1～設問10の平均となります．たいへん失礼しました．

No.21803　Re: 正答率の統計処理について　　【青木繁伸】　2015/10/13(Tue) 11:53

> 「設問全体の正答率」のことで，設問1～設問10の平均

平均をとることの意味はあるか？違う設問の平均をとっていいものかどうか。

とることに意味がある（問題がない）として，その数値とここの設問の正答率との比較は，その数値を「母比率」として，各設問の正答率が母比率に等しいかどうかの検定ということになるでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html

No.21822　Re: 正答率の統計処理について　　【TKJ】　2015/10/24(Sat) 19:07

●ご指導ありがとうございます．お礼の返事が遅れてスミマセンでした．

No.21827　Re: 正答率の統計処理について　　【TKJ】　2015/10/26(Mon) 11:24

●浅学非才のためトンチンカンな質問かも知れません…．下記のサイト↓↓↓

　・対応のある排反データ
　　https://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_20.html

にて，

　・被験者＝135人
　・設問1の正解者＝130人
　・設問1の不正解者＝5人

を入力したところ，

　・0．01の水準で有意

となりました．

●このように設問の正解・不正解を背反事象とみなして，有意と判断してもよろしいのでしょうか？

●ご多忙のところ誠に申し訳ありませんが，ご指導のほどよろしくお願いいたします．
　　

No.21828　Re: 正答率の統計処理について　　【青木繁伸】　2015/10/26(Mon) 15:22

件のページの「対応のある排反データ」は，A でも B でもないもの（1 つとは限らないが）あることを意味している。確かに第3のカテゴリーを無視できない場合もあるが，質問者の場合は，A,B の母比率が 0.5 の検定でよいと思います（更にその正確な検定としての二項検定）。なお，プログラムの計算式は西平重善「統計調査法」培風館の P142-144 とちょっと違うようです。西平の方法は，結局のところ http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html と同じになります（A, B 以外のものを無視して母比率 0.5 の検定）。

ちなみに「対応のある重複データ」はいわゆる「マクネマー検定」を適用する場面と思いますが，これも計算式が違います。こちらの出典はわかりません。

No.21829　Re: 正答率の統計処理について　　【TKJ】　2015/10/26(Mon) 18:26

●いつもご丁寧なご指導，誠にありがとうございます．今後もよろしく，お願いいたします．