「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 047

No.21804　検定の多重性　　【課長】　2015/10/16(Fri) 00:41

お世話になっています。どうしてもわからないことがあるので，質問させていただきます。

分散分析で群間比較を繰り返すと検定の多重性がおこるとよく言われます。
おなじように，重回帰分析などで回帰係数の検定を行う時，検定の多重性は問題にならないのはなぜでしょう。例えば，Rで独立変数がX1，X2の2つの回帰式の，それぞれの回帰係数をα＝0.05で検定します。そのとき，それぞれの回帰係数の検定はα＝0.05水準で検定していても，X1かつX2の検定はα＝1-0.95*0.95＝0.0975水準となるのではないでしょうか。もしX1とX2の検定結果が仮にいずれもP=0.05だったとしたら，いずれも0でない確率は0.0975になるとおもいます。この辺りについて文献も見つけられず，ネットでも探し方が悪いのか出てこない感じです。ご教示いただければ幸いです。

No.21805　Re: 検定の多重性　　【青木繁伸】　2015/10/16(Fri) 10:04

検定の多重性については，限られた範囲での議論であり，例示されたような場面では誰も問題にしないというのが実情でしょう。

No.21806　Re: 検定の多重性　　【課長】　2015/10/16(Fri) 11:15

青木先生ありがとうございます。確かに，誰も問題にしてないように感じます。ネットで検索（多重性，偏回帰係数，検定などで検索）してもほぼそういう議論をしているページが無いので，私の考えが何かずれてるのかと思って心配していました。なんで分散分析の時など特定の状況でだけ問題になって，他の時には特に議論にならないのか，いろいろ気になります。どうもありがとうございました。今後とも宜しくお願い致します。

No.21807　Re: 検定の多重性　　【後医は名医】　2015/10/16(Fri) 21:10

多変量解析（重回帰分析，共分散分析，多重ロジスティック解析等）では通常，検定の多重性は考えなくてよいとされているようです。

No.21808　Re: 検定の多重性　　【課長】　2015/10/16(Fri) 21:55

後医は名医さま
ご返信有り難うございます！
＞検定の多重性は考えなくてよいとされている
というのは，いろいろなパッケージ（SPSSやSAS)などの出力では回帰係数の有意性は検定の多重性を考慮していないが，まあそれはよい，という感じでしょうか。それとも，SPSSやSASでは計算上調整されているので考えなくて良い，ということでしょうか？あと，もし可能であれば，検定の多重性は考えなくて良いとした文献があれば紹介してくださいませんか？いろいろすみません。個人的な統計学的な関心からの質問で，とくに論文作成などで困っての質問ではありませんので，お手数おかけしない範囲でお教えいただければ幸いです。

No.21809　Re: 検定の多重性　　【後医は名医】　2015/10/16(Fri) 22:12

>SPSSやSASでは計算上調整されているので考えなくて良い，ということでしょうか？
私はSPSSやSASを使った事がないのでわかりませんが，調整されてないと思います。（即ち，検定の多重性は考慮されていないということ）
>検定の多重性は考えなくて良いとした文献があれば紹介してくださいませんか？
医学界では定番の木原雅子　監訳「医学的研究のための多変量解析」（メディカル・サイエンス・インターナショナル社）p139-140にあります。（正確にはRothmanの論文ですが）

No.21810　Re: 検定の多重性　　【課長】　2015/10/17(Sat) 02:01

後医は名医さま
非常に貴重な情報，本当に恐れいります。結構長い間疑問に思っていたのですが解決できずにいました。掲示板で聞いて良かったです。情報頂いた文献に一度あたってみます。ご丁寧に本当にありがとうございます！