Python による統計処理　　　　　Last modified: Jun 24, 2019

PythonDir.tar.gz の最終更新日付：Mar 17, 2020　　修正履歴

以下は，Python で書いた統計プログラムの使用説明書（pdf ファイル）である。

それぞれの pdf ファイルと Python プログラムは一括してダウンロードできる（ファイル名は PythonDir.tar.gz）。

PythonDir.tar.gz をダウンロード後，任意のディレクトリで展開（たいていの場合は，ダブルクリックするだけで展開される。できないときは，ターミナルで gzip -d -c PythonDir.tar.gz | tar -xvpf -）。

そのディレクトリに PythonDir というディレクトリができ，そのディレクトリ中に pdf 文書と statlib と data という 2 つのディレクトリができる。

statlib というディレクトリに Python プログラムが入っている。data には，プログラムが使うデータとテストデータが入っている。

ユーザがこれらの関数（パッケージ）を使うときには，パッケージの所在場所を示してやる必要がある。

ワーキング・ディレクトリが PythonDir のときには

>>> import sys
>>> sys.path.append("statlib")
>>> from xxx import yyy
>>> yyy(...)
とすればよい。

ワーキング・ディレクトリが PythonDir 以外のときには，sys.path.append("statlib") の "statlib" を相対指定にするか，絶対指定（Mac の場合なら "/Users/foo/bar/statlib" など）にする。あるいは，環境変数 PYTHONPATH に statlib のパスを設定すれば，毎回 sys.path.append する必要はない。

statlib をダウンロードせずにパッケージを使うことができる。

>>> import sys
>>> sys.path.append("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Python/statlib")
>>> from xxx import yyy
>>> yyy(...)
とすればよい。

警告：以下に示すプログラムは，完全なものでない場合があります。
　　　ユーザが自由に書き換えて使うための下書きとして提供するものです。

  1. グラフィック関連
    1. 日本地図・分県地図を描く（白地図のみ）
    2. 塗り分け地図を描く
    3. 正規確率紙（度数分布表に基づく場合）
    4. 正規確率紙（測定値そのものを用いる場合）
    5. 対数正規確率紙（測定値そのものを用いる場合）
    6. ワイブル確率紙（測定値そのものを用いる場合）
    7. 度数分布表に基づいて正規分布にあてはめる
    8. 群別データ分布図
    9. 三角多項式グラフ
    10. 星座グラフ
    11. レーダーチャート
    12. チャーノフの顔グラフ
    13. ROC 曲線と ROC 曲線下面積
    14. S の plot.design 関数
    15. 散布図，確率楕円，回帰直線，信頼限界帯，MA regression，RMA regression
    16. シンプレックス法によるパラメータ推定
    17. シンプレックス法により関数の最小値を与えるパラメータ推定
    18. ローレンツ曲線（ジニ係数）
    19. パレート図
    20. 連関比率法による季節指数
    21. プロット関数群
  2. 分布など
    1. 多項分布
    2. 負の超幾何分布
    3. ポリヤ・エッゲンベルガー分布
    4. ワイブル分布のパラメータ（最尤推定）
  3. データ生成・変数変換など
    1. 混合分布に従う 1 変数データの生成
    2. 混合分布に従う 2 変数データの生成
    3. 特定の相関係数行列を持つ 2 変量，多変量データの生成
    4. Box-Cox 変換の，最適なλ
  4. 一変量統計
    1. Excel にある一変量統計関数
    2. 度数分布表とヒストグラム
    3. 正規分布確率密度曲線つきヒストグラム
    4. AIC による，ヒストグラム（度数分布表）の最適階級分割の探索
    5. 標準偏差の不偏推定値
    6. 度数分布表から基礎統計量
    7. 度数分布表から中央値
    8. 同値のある場合の中央値
    9. ホッジス・レーマン推定量
    10. 自己相関係数
    11. Box-Pierce 検定または Ljung-Box 検定
  5. 二変量統計
    1. Excel にある二変量統計関数
    2. 定点を通る直線回帰式の傾き
    3. 二本の直線による折れ線回帰
    4. Reduced Major Axis regression
    5. Major Axis regression（主成分回帰）
    6. Passing & Bablok 法による回帰直線
    7. Deming 法による回帰直線
    8. 抵抗直線
    9. ロバストな回帰直線
    10. 指数曲線回帰 y = a * b**x
    11. 冪曲線回帰 y = a * x**b
    12. 特殊な指数曲線回帰 b**y = a * x
    13. 漸近指数曲線回帰 y = a * b**x + c
    14. ロジスティック曲線回帰 y = a / (1 + b*exp(-c*x))
    15. ゴンペルツ曲線回帰 y = a * b**exp(-c*x)
    16. 非線形曲線回帰
    17. クロス集計と独立性の検定
    18. 度数分布・クロス集計
    19. 属性相関係数
    20. 相関係数，相関係数行列
    21. ポリコリック相関係数
    22. ポリシリアル相関係数
    23. 級内相関係数
    24. 相関係数のジャックナイフ推定
    25. 単相関係数，偏相関係数，重相関係数
    26. ケンドールのτb
    27. グッドマン・クラスカルのガンマγ
    28. 相関比と決定係数
    29. κ統計量
    30. Fleiss のκ統計量
    31. ケンドールの一致度係数
    32. ブラッドリー・テリーのモデル（準対称性の検定）
  6. 多変量統計
    1. 単相関係数，偏相関係数，重相関係数
    2. 共分散比
    3. 重相関係数
    4. 偏相関係数
  7. メタアナリシス
    1. 効果量 effect size
    2. 複数の研究結果から effect size を統合する
  8. パワーアナリシス
    1. 有限母集団からの標本サイズ
    2. 母比率の差の検定に必要なサンプルサイズ・検出力
    3. 母平均値の差の検定に必要なサンプルサイズ・検出力
    4. 母相関係数の差の検定に必要なサンプルサイズ・検出力
    5. 平均値の差の検定に必要なサンプルサイズ
    6. サンプルサイズが異なる二群の比率の差の検定の検出力
    7. サンプルサイズが異なる t 検定の検出力
    8. 相関係数の差の検定に必要なサンプルサイズ・検出力
    9. 生存期間の差の検定に必要なサンプルサイズ
  9. 信頼区間
    1. 母比率の区間推定（二次データ）
    2. 母平均の区間推定（二次データ）
    3. 中央値の（差の）信頼区間
    4. ポアソン定数の信頼区間
    5. オッズ比と信頼限界値
    6. 相対危険度（対応のない場合）と信頼限界値
    7. 相対危険度（対応のある場合）と信頼限界値
  10. 度数に関する検定
    1. 二項検定
    2. ポアソン検定
    3. 母比率の検定，比率の差の検定，比率の一様性の検定
    4. 陽性反応適中率（陰性反応適中率）の差の検定
    5. 適合度の検定（exact test）
    6. 適合度の検定；χ2 分布による検定
    7. ハーディー・ワインベルグ平衡
    8. κ統計量
    9. Fleiss のκ統計量
    10. ブラッドリー・テリーのモデル（準対称性の検定）
    11. カイ二乗分布を使用する独立性の検定と残差分析
    12. 対数尤度比（G2）に基づく独立性の検定
    13. 2×2 分割表のフィッシャーの正確確率検定
    14. フィッシャーの正確確率検定
    15. AIC による分割表の独立性の判定
    16. Mantel-Haenszel 検定
    17. Woolf 検定
    18. マクネマー検定（拡張を含む）
    19. Bhapkar 検定と一般化マクネマー検定
    20. コクラン・アーミテージ検定
    21. Linear-by-Linear 検定（Mantel の傾向検定）
    22. Breslow-Day 検定
    23. コクランの Q 検定
    24. 二項分布への適合度の検定
    25. 正規分布への適合度の検定
    26. ポアソン分布への適合度の検定
    27. ポリヤ・エッゲンベルガー分布への適合度の検定
    28. リジット分析
  11. 平均値・代表値に関する検定
    1. 母平均の検定（二次データ）
    2. 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定
    3. 二群の平均値の差の検定
    4. 対応のある平均値の差の検定
    5. ウィルコクソン検定
    6. マン・ホイットニーの U 検定
    7. マン・ホイットニーの U 検定(exact test)
    8. Brunner-Munzel 検定
    9. 独立 2 標本の並べ替え検定
    10. ファン・デル・ワーデン検定
    11. 乱塊法
    12. フリードマン検定（plus 多重比較）
    13. 一元配置分散分析（三群以上の平均値の差の検定）
    14. 一元配置分散分析(exact test)
    15. 中央値検定
    16. クラスカル・ウォリス検定（plus 　多重比較）
    17. クラスカル・ウォリス検定(exact test)
    18. Jonckheere 検定
    19. 二元配置分散分析
    20. 二要因の分散分析（SAB タイプ；RBFpq デザイン；被検者内計画）
    21. 二要因の分散分析（ASB タイプ；SPFp・q デザイン；混合計画）
    22. 三要因の分散分析（SABC タイプ；RBFpqr デザイン；被検者内計画）
    23. 多次元分布の平均値の差の検定（ウィルクスのΛ）
    24. 共分散分析
  12. 相関に関する検定
    1. 相関係数の有意性検定
    2. 母相関係数が 0 以外の特定の値であるかどうかの検定
    3. 標本相関係数の同等性の検定
    4. 同じサンプルからの相関係数の差
    5. 対応のあるデータの二つの相関係数の相等性の検定
    6. ケンドールの一致度係数
  13. 一対比較法
    1. サーストンの一対比較法
    2. シェッフェの一対比較法
    3. 一対比較データの双対尺度法（西里）
    4. ブラッドリー・テリーのモデル
    5. AHP (Analytic Hierachy Process)
  14. 多重比較
    1. ウィリアムズの方法による平均値の多重比較
    2. ボンフェローニ，ホルム，シェイファー，ホランド・コペンハーバーの方法による平均値の多重比較
    3. クラスカル・ウォリス検定（plus 多重比較）
    4. フリードマン検定（plus 多重比較）
  15. exact 検定とモンテカルロ法による近似検定
    1. 適合度の検定（exact test）
    2. 2x2 分割表の場合のフィッシャーの正確確率検定
    3. フィッシャーの正確確率検定
    4. マン・ホイットニーの U 検定(exact test)
    5. Brunner-Munzel 検定(exact test)
    6. クラスカル・ウォリス検定(exact test)
    7. 一元配置分散分析(exact test)
    8. 独立 2 標本の並べ替え検定
  16. 分散に関する検定
    1. 二群の等分散性の検定
    2. Mood 検定（二群の等分散性の検定）
    3. Bartlett 検定（三群以上の等分散性の検定）
    4. Levene 検定（三群以上の等分散性の検定）
    5. Brown-Forsythe 検定（三群以上の等分散性の検定）
    6. Fligner-Killeen 検定（三群以上の等分散性の検定）
    7. 分散・共分散行列の同等性の検定
  17. その他の検定
    1. Chow 検定
    2. スミルノフ・グラブス検定
    3. Box-Pierce 検定または Ljung-Box 検定
  18. 多変量解析
    1. クロンバックのα信頼性係数
    2. リッカート尺度
    3. 重回帰分析
    4. 重回帰分析（ステップワイズ変数選択）
    5. 総当たり法による重回帰分析
    6. 重回帰分析の標準化残差
    7. 多重ロジスティックモデル（ロジスティック回帰）
    8. 総当たり法によるロジスティック回帰分析
    9. 主成分回帰（PCR 回帰）
    10. PLS 回帰（cppls, kernelpls, widekernelpls, simpls, oscorespls）
    11. 判別分析（線形判別関数）
    12. 総当たり法による線形判別分析
    13. 判別分析（線形判別関数；ステップワイズ変数選択）
    14. 判別分析（二次の判別関数）
    15. 総当たり法による二次の判別分析
    16. 正準判別分析
    17. 総当たり法による正準判別分析
    18. 正準相関分析
    19. 主成分分析
    20. 因子分析
    21. 因子分析の適合度検定
    22. 検証的因子分析
    23. カイザー・メイヤー・オルキンのサンプリング適切性基準（KMO, MSA）
    24. バートレットの球面性検定
    25. 数量化 I 類
    26. 数量化 II 類
    27. 数量化 III 類
    28. 数量化 IV 類
    29. クロス集計表・分布表の双対尺度法
    30. 一対比較データの双対尺度法
    31. 順位データの双対尺度法
    32. 主座標分析
    33. マハラノビスの距離
    34. 多重共線性のチェック（トレランス）
    35. 多重共線性のチェック（従属性）
  19. 生存率解析
    1. Kaplan-Meyer 法による生命表
    2. Cutler-Ederer 法による生命表
    3. Cox-Mantel 検定
    4. 一般化 Wilcoxon 検定
    5. Log rank 検定
    6. リジット分析
    7. 生存期間の差の検定に必要なサンプルサイズ
    8. ED50 や LD50 の計算
  20. その他
    1. 多様度指数
    2. 類似度指数
    3. 日付に関する関数
    4. ニュートン・ラフソン法による 1 変数方程式の解
    5. 二分法による 1 変数方程式の解
    6. シンプレックス法によるパラメータ推定
    7. シンプレックス法による関数値を最小にするパラメータの推定
    8. 3次式方程式の解
    9. 高次式方程式の解
    10. 多角形の面積
    11. n 番目のフィボナッチ数を求める（多倍長精度版）
    12. n 番目のフィボナッチ数を求める
    13. 素数判定，素因子分解，約数
    14. 最大公約数，最小公倍数
    15. 一般化固有値問題
    16. Python のデータフレームを LaTeX ソースに変換し作表する
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